Một bếp điện công suất P =1KW, đun lượng nước có nhiệt độ ban đầu là 20 độ C. Sau 5 phút thì nhiệt độ nước lên đến 45 độ C. Ngay sau đó bị mất điện trong 3 phút. Vì vậy nhiệt độ nước giảm xuống, khi nhiệt độ nước còn 40 độ C bếp lại tiếp tục đun cho đến khi nước sôi. Biết hiệu suất tỏa nhiệt của bếp là 80%, nhiệt lượng nước tỏa ra tỉ lệ thuận với thời gian, nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K
a. Hãy xác định khối lượng nước được đun.
Đáp án:
a) m = 1,7 kg
Giải:
`\mathcal{P}=1 \ kW=1000W`
t = 5 phút = 300 s
Gọi `Q_{hp}` là nhiệt lượng nước tỏa ra môi trường trong 1s
a) Nhiệt lượng do bếp điện tỏa ra:
`Q_{tp}=\mathcal{P}t=1000.300=300000 \ (J)`
Nhiệt lượng mà bếp cung cấp cho nước:
`Q=Q_{tp}.H=300000.80%=240000 \ (J)`
`Q=mc(t-t_0)+Q_{hp}t=m.4200.(45-20)+Q_{hp}.300`
→ `105000m+300Q_{hp}=240000`
→ `350m+Q_{hp}=800` (1)
Nhiệt lượng do bếp tỏa ra khi mất điện:
$Q_{toa}=Q_{hp}t’=180Q_{hp}$
$Q_{toa}=mc(t-t’)=m.4200.(45-40)=21000m$
→ `180Q_{hp}=21000m`
→ `Q_{hp}=116,(6)m` (2)
Từ (1) và (2)
→ `350m+116,(6)m=800`
→ `466,(6)m=800`
→ `m=1,7 \ (kg)`