một bình chứa 500g nước ơ nhiệt độ t=25 độ c.Ta rót vào bình 300g nước 71 độ c ,rồi rót tiếp vào bình 200g nước 81 độ c .Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của

0 bình luận về “một bình chứa 500g nước ơ nhiệt độ t=25 độ c.Ta rót vào bình 300g nước 71 độ c ,rồi rót tiếp vào bình 200g nước 81 độ c .Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của”

1. Đáp án: `t=50^oC`

   Giải:

   `m_1=500g=0,5 \ kg`

   `t_1=25^oC`

   `m_2=300g=0,3 \ kg`

   `t_2=71^oC`

   `m_3=200g=0,2 \ kg`

   `t_3=81^oC`

   —————————

   `t=?`

   Giải:

   Gọi `c` là nhiệt dung riêng của nước

   Giả sử $t_1<t<t_2<t_3 \ (^oC)$

   Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

   `m_1c(t-t_1)=m_2c(t_2-t)+m_3c(t_3-t)`

   → `m_1(t-t_1)=m_2(t_2-t)+m_3(t_3-t)`

   → `m_1t-m_1t_1=m_2t_2-m_2t+m_3t_3-m_3t`

   → `(m_1+m_2+m_3)t=m_1t_1+m_2t_2+m_3t_3`

   → $t=\dfrac{m_1t_1+m_2t_2+m_3t_3}{m_1+m_2+m_3}=\dfrac{0,5.25+0,3.71+0,2.81}{0,5+0,3+0,2}=50 \ (^oC)$

   Bình luận

2. Đáp án:

    $t_{2′}=50^{o}C$

   Giải thích các bước giải:

    $m_{1}=500g=0,5kg$

    $t_{1}=25^{o}C$

    $m_{2}=300g=0,3kg$

    $t_{2}=71^{o}C$

    $m_{3}=200g=0,2kg$

    $t_{3}=81^{o}C$

    $c=4200J/kg.K$

    $t_{2′}=?$

   Gọi nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt lần 1 và lần 2 lần lượt là  $t_{1′};t_{2′}(^{o}C)$

   Phương trình cân bằng nhiệt lần 1 :

   $Q_{tỏa_{1}}=Q_{thu_{1}}$

   $m_{2}.c.Δt_{2}=m_{1}.c.Δt_{1}$

   $0,3.(71-t_{1′})=0,5.(t_{1′}-25)$

   $213-3t_{1′}=5t_{1′}-125$

   $8t_{1′}=338$

   $t_{1′}=42,25^{o}C$

   Phương trình cân bằng nhiệt lần 2 :

   $Q_{tỏa_{2}}=Q_{thu_{2}}$

   $m_{3}.c.Δt_{3}=(m_{1}+m_{2}).c.Δt_{4}$

   $0,2.(81-t_{2′})=(0,5+0,3).(t_{2′}-42,25)$

   $16,2-0,2t_{2′}=0,8t_{2′}-33,8$

   $t_{2′}=50^{o}C$

   Vậy nhiệt độ của nước trong binh khi vừa cân bằng nhiệt là $50^{o}C$

   Bình luận