Một bình nhiệt lượng kế chứa 0,5 kg nước ở nhiệt độ t0=20 độ C, người ta thả vào trong bình này những quả cầu kim loại giống nhau đã được đốt nóng bằng nước sôi
a) Sau khi thả quả cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng là t1= 40 độ C. Tính nhiệt lượng mà nước thu vào sau khi có sự cần bằng nhiệt. Biết nhiệt dúng riêng của nước là 4200 J/kg.k. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình nhiệt lượng kế và môi trường bên ngoài
b) Cần thả ít nhất bao nhiêu quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt lớn hơn 70 độ C ?
Giúp mình với ạ .Mình cảm ơn nhìu
Đáp án:
Q=42000J
Giải thích các bước giải:\({m_{nc}} = 0,5kg;{t_0} = {20^0}C;{t_1} = {40^0}C;\)
a> Nhiệt lượng nước thu được:
\(Q{}_{thu} = {m_{nc}}.{c_{nc}}.({t_1} – {t_0}) = 0,5.4200.(40 – 20) = 42000J\)
b> t2=70 độ C
Khối lượng của 1 quả cầu:
\({Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_{cau}}.{c_{cau}}.(100 – 40) = 42000 \Rightarrow {m_{cau}}.{c_{cau}} = 700(J/K)\)
Cân bằng nhiệt thứ 2:
\({Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow N.{m_{cau}}.{c_{cau}}.(100 – 70) = {m_{nc}}.{c_{nc}}.(70 – 20) \Rightarrow N.700.30 = 0,5.4200.50 \Rightarrow N = 5\)
Đáp án:
a)42000
b)5
Giải thích các bước giải:
a) vì quả cầu được đung nóng bằng nước sôi nên nhiệt độ của những quả cầu t2=100độ
nhiệt lượng nước thu vào:
Qthu1=m.c(nước).(t1-t0)=0,5.4200.(40-20)=42000
b)vì quả cầu được đung nóng bằng nước sôi nên nhiệt độ của những quả cầu t2=100độ
nhiệt lượng của quả cầu 1 tỏa ra :
Q tỏa1=m1.c1.(t2-t1)
theo định luật bảo toàn nhiệt lưỡng
Qthu1=Qtỏa 1
=>42000=m1.c1.(100-40)
=>m1.c1=700 (1)
gọi x là số quả cầu cần thả
ta có
nhiệt lượng nước thu vào để nhiệt độ lớn hơn 70 độ
Qthu=m.c(nước).(70-t0)=0,5.4200.(70-20)=105000
nhiệt lượn sắt tỏa ra là
Qtỏa =x.m1.c1.(100-70)
theo định luật bảo toàn động lượng ta có
Qthu=Qtỏa
=>105000=x.m1.c1.(100-70)
thay (1) vào ta được
105000=x.700.(100-70)
=>x=5
vậy để nhiệt độ của nước lớn hơn thì phải thả lớn hơn 5 quả cầu vào nước