Một bóng thám đc chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới 10 m bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,03 atm và nhiệt độ 200K. Biết bóng đc bơm khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ 300K, bán kính của bóng khi bơm bằng bao nhiêu
Một bóng thám đc chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới 10 m bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,03 atm và nhiệt độ 200K. Biết bóng đc bơm khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ 300K, bán kính của bóng khi bơm bằng bao nhiêu
Đáp án:
3,56m
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
{V_1} = \frac{4}{3}\pi r_1^3\\
{V_2} = \frac{4}{3}\pi r_2^3\\
\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = {\left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^3}\\
\frac{{{P_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{P_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\\
\Rightarrow \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = {\left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^3} = \frac{{{P_1}}}{{{T_1}}}.\frac{{{T_2}}}{{{P_2}}}\\
\Rightarrow {\left( {\frac{{10}}{{{r_1}}}} \right)^3} = \frac{1}{{300}}.\frac{{200}}{{0,03}}\\
\Rightarrow {r_1} = 3,56m
\end{array}\]