Một cần cẩu nâng đều một vật nặng 50 kg lên cao 10m trong thời gian 5 giây.
Lấy g = 10 m / s2
a) Tính công , công suất của cần cẩu.
b) Nâng đến độ cao đó thì dây bị đứt ,vật rơi xuống đất. Tính công ,công suất của trọng lực
trong quá trình rơi.
c) Tính vận tốc và động năng của vật khi nó vừa chạm đất.
Đáp án:
a. Công và công suất của cần cẩu là:
\[\begin{array}{l}
A = P.h = mgh = 50.10.10 = 5000J\\
P = \frac{A}{t} = \frac{{5000}}{5} = 1000W
\end{array}\]
b. Công của và công suất của trọng lực đúng bằng công và công suất của cần cẩu:
\[\begin{array}{l}
{A_P} = A = 5000J\\
{P_P} = P = 1000W
\end{array}\]
c. Vận tốc và động năng của vật là:
\[\begin{array}{l}
v = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.10} = 10\sqrt 2 m/s\\
{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.50.{\left( {10\sqrt 2 } \right)^2} = 5000J
\end{array}\]