Một cậu bé lên núi với vận tốc 1 m/s. Khi còn cách đỉnh núi 100 m cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa đỉnh núi và cậu bé. Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3 m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5 m/s. Quãng đường mà con chó đã chạy từ lúc được thả đến khi cậu bé lên đến đỉnh núi là
A. 700 m. B. 350 m.
C. 400 m. D. 200 m.
Đáp án:
B. 350 m.
Giải thích các bước giải:
Thời gian con chó chạy lên lần đầu là:
${t_0} = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{100}}{3}s$
Thời gian chó đi lên và đi xuống là:
$\begin{array}{l}
{s_l} = {s_x} \Leftrightarrow 3{t_l} = 5{t_x}\\
\Rightarrow \dfrac{{{t_x}}}{{{t_l}}} = \dfrac{3}{5} = 0,6 \Rightarrow {t_x} = 0,6{t_l}\\
{t_{AB}} = \dfrac{s}{u} = \dfrac{{100}}{1} = 100s\\
\Leftrightarrow {t_{AB}} = {t_0} + {t_l} + {t_x}\\
\Leftrightarrow 100 = \dfrac{{100}}{3} + {t_l} + 0,6{t_l}\\
\Leftrightarrow 1,6{t_1} = \dfrac{{200}}{3} \Rightarrow {t_l} = \dfrac{{125}}{3}s\\
\Rightarrow {t_x} = 0,6{t_l} = 0,6.\dfrac{{125}}{3} = 25s
\end{array}$
Quãng đường mà con chó đã chạy từ lúc được thả đến khi cậu bé lên đến đỉnh núi là:
$\begin{array}{l}
{s_{ch}} = s + {s_x} + {s_l}\\
\Leftrightarrow {s_{ch}} = 100 + 25.5 + 3.\dfrac{{125}}{3}\\
\Leftrightarrow {s_{ch}} = 350m
\end{array}$