Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox, theo phương trình x = 2t + $3t^{2}$, trong đó x tính bằng mét, t tính bằng giây.
a) Hãy xác định gia tốc của chất điểm.
b) Tìm tọa độ và vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 3s.
Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox, theo phương trình x = 2t + $3t^{2}$, trong đó x tính bằng mét, t tính bằng giây.
a) Hãy xác định gia tốc của chất điểm.
b) Tìm tọa độ và vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 3s.
Đáp án:
a) Từ phương trình x = 2t + 3$t^{2}$ so sánh với phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều tổng quát:
x=$x_{0}$+ $v_{0}$.t+ $\frac{1}{2}$.a. $t^{2}$
Ta được:
Tọa độ ban đầu của chất điểm: $x_{0}$ = 0
Vận tốc ban đầu của chuyển động: $v_{0}$ = 2 m/s > 0. Chất điểm chuyển động theo chiều dương.
Gia tốc của chuyển động: a = 6m/$s^{2}$ cùng dấu với v nên chuyển động nhanh dần đều.
b) Lúc t = 3s, ta có:
+ Tọa độ của chất điểm là: x = 2.3 + 3.32 = 33 (m)
+ Vận tốc tức thời của chất điểm: v = $v_{0}$ + a.t = 2 + 6.3 = 20 m/s
Đáp án:
a, Gia tốc của chất điểm: $a=3.2=6$ m/s2
b, Tại $t=3s$
=> Toạ độ: $x=2.3+3.3^2=33$ m
=> Vận tốc tức thời: $v=v_0+at=2+6.3=20$ m/s