Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình: x = t^3 + 2t^2 + 2t + 1 (m)
a) Tìm vận tốc và gia tốc ở thời điểm t1 = 1s và t2 = 4s.
b) Tìm vận tốc trung bình trong khoảng thời gian trên (từ t1 đến t2).
Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình: x = t^3 + 2t^2 + 2t + 1 (m) a) Tìm vận tốc và gia tốc ở thời điểm t1 = 1s và t2 = 4s. b) Tìm vận tố
By Reese
Đáp án:
a, Vận tốc:
$v=\frac{dx}{dt}=3t^2+4t+2$ (m/s)
Gia tốc:
$a=\frac{dv}{dt}=6t+4$ (m/s2)
Tại $t_1=1$ s
=> $\left \{ {{v=3.1^2+4.1+2=9m/s} \atop {a=6.1+4=10m/s2}} \right.$
Tại $t_2=4$ s
=> $\left \{ {{v=3.4^2+4.4+2=66m/s} \atop {a=6.4+4=28m/s2}} \right.$
b, Quãng đường đi được trong khoảng từ $t_1$ đến $t_2$ là:
$s=x_2-x_1=4^3+2.4^2+2.4+1-1^3-2.1^2-2.1-1=99$ (m)
=> Vận tốc trung bình: $V_{tb}=\frac{s}{t_2-t_1}=\frac{99}{2-1}=33$ (m/s)