Một chất điểm dao động điều hòa có biên độ A, chu kì T. lúc t = 0 chất điểm qua vị trí x= A/2 theo chiều dương. đến thời điểm t1 chất điểm qua vị trí x1 lần thứ nhất đến thời điểm t2 chất điểm qua vị trí x1 lần thứ hai biết t2 – t1 = 1/9 giây và t2 = 2t1 Tính chu kì T
Đáp án:
\(T = 1s\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{t_2} – {t_1} = \dfrac{1}{9}\\
{t_2} = 2{t_1}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{t_1} = \dfrac{1}{9}s\\
{t_2} = \dfrac{2}{9}s
\end{array} \right.\)
Thời điểm ban đầu: \(\varphi = – \dfrac{\pi }{3}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} – \alpha } \right) = \cos \left( {2\alpha – \dfrac{\pi }{3}} \right)\\
\Rightarrow \alpha = \dfrac{{2\pi }}{9}
\end{array}\)
Suy ra: \(\dfrac{T}{9} = \dfrac{1}{9}s \Rightarrow T = 1s\)