Một chất điểm dao động theo phương trình x = 2,5cos10t (cm).
a) Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị π/3 ? Lúc ấy li độ x bằng bao nhiêu?
b) Tính vận tốc trung bình của dao động trong thời gian 1/8 chu kì kể từ lúc vật có li độ cực tiểu (x = 0) và kể từ lúc vật có li độ cực đại (x = A).
Đáp án:
\(\begin{array}{l}a)\left\{ \begin{array}{l}t = \dfrac{\pi }{{30}}s\\x = 1,25cm\end{array} \right.\\b)\\{v_{tb}} = \dfrac{{50\sqrt 2 }}{\pi }cm/s\\{v_{tb}} = 9,32cm/s\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(x = 2,5cos\left( {10t} \right)\)
a)
Pha dao động đạt giá trị \(\dfrac{\pi }{3}\) tương ứng với \(10t = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow t = \dfrac{\pi }{{30}}\)
Khi đó li độ \(x = 2,5cos\dfrac{\pi }{3} = 1,25cm\)
b)
+ Kể từ lúc vật có li độ cực tiểu \(x = 0\)
Quãng đường vật đi được trong \(\dfrac{T}{8}\) là: \({S_1} = \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}\)
Vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{{{S_1}}}{t} = \dfrac{{\dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}}}{{\dfrac{T}{8}}} = \dfrac{{4A\sqrt 2 }}{T} = \dfrac{{50\sqrt 2 }}{\pi }cm/s\)
+ Kể từ lúc vật có li độ cực đại \(x = A\)
Quãng đường vật đi được trong \(\dfrac{T}{8}\) là: \({S_2} = A – \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}\)
Vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{{{S_2}}}{t} = \dfrac{{A – \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}}}{{\dfrac{T}{8}}} = 9,32cm/s\)
a/ Ta có:
$10t = \frac{π}{3} ⇒t=\frac{π}{30}(s).$
Khi đó:
$x=Acos\frac{π}{3}=1,25(cm)$
b/ Hông biết =^=