Một chiếc bè bằng gỗ trôi trên sông . Khi cách một bến phà 15km thì 1 ca nô chạy cùng chiều vượt qua . Sau khi vượt qua bè được 45 phút thì ca nô quay

Đáp án:

 ${{v}_{nc}}=6km/h$

Giải thích các bước giải:

 $S=15km;t=45p=0,75h;S’=6km$

quãng đường bè trôi được trong 45p

${S}_{1}={{v}_{nc}}.t=0,75{v}_{nc}(km)$

quãng đường cano vượt bè trong 45p:

${{S}_{2}}=({{v}_{nc}}+{{v}_{cano}}).t=0,75({{v}_{nc}}+{{v}_{cano}})(km)$

quãng đường bè đi tiếp đến khi gặp cano:

${{S}_{1}}’={{v}_{nc}}.t’$

thời gian bè đi tiếp

$\begin{align}
  & {{S}_{1}}’+{{S}_{1}}=15-6=9 \\ 
 & \Leftrightarrow 0,75.{{v}_{nc}}+{{v}_{nc}}.t’=9 \\ 
 & \Rightarrow t’=\dfrac{9}{{{v}_{nc}}}-0,75(h) \\ 
\end{align}$

quãng đường đi của bè và cano:

$\begin{align}
  & {{S}_{2}}’={{S}_{2}}-({{S}_{1}}+{{S}_{1}}’) \\ 
 & \Leftrightarrow ({{v}_{cano}}-{{v}_{nc}}).t’=0,75.({{v}_{cano}}+{{v}_{nc}})-9 \\ 
 & \Leftrightarrow ({{v}_{cano}}-{{v}_{nc}}).(\dfrac{9}{{{v}_{nc}}}-0,75)=0,75\left( {{v}_{cano}}+{{v}_{nc}} \right)-9 \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{9.{{v}_{cano}}}{{{v}_{nc}}}-0,75{{v}_{cano}}-9+0,75{{v}_{nc}}=0,75{{v}_{cano}}+0,75{{v}_{nc}}-9 \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{9.{{v}_{cano}}}{{{v}_{nc}}}-1,5.{{v}_{cano}}=0 \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{9}{{{v}_{nc}}}=1,5 \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{nc}}=6km/h \\ 
\end{align}$