Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ A đến B phải mất 2h và khi chạy ngược dòng chảy từ B về A phải mất 3h. Hỏi ca nô bị tắt máy và

0 bình luận về “Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ A đến B phải mất 2h và khi chạy ngược dòng chảy từ B về A phải mất 3h. Hỏi ca nô bị tắt máy và”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi v_1,2 là vận tốc của ca nô (1) đối với dòng nước (2), v_2,3 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông (3) và v_1,3 là vận tốc của ca nô đối với bờ sông. Thời gian chạy xuôi dòng là t₁ và thời gian chạy ngược dòng là t₂

   – Khi ca nô chạy xuôi dòng từ bến A về bến B, ta có: v1,3=v1,2+v2,3=st1v1,3=v1,2+v2,3=st1

   – Khi ca nô chạy ngược dòng từ bến B trở lại bến A, ta có :v′1,3=v1,2−v2,3=st2v1,3′=v1,2−v2,3=st2

   Suy ra:  v2,3=12(st1−st2)=s(t2−t1)2t1t2v2,3=12(st1−st2)=s(t2−t1)2t1t2

   Nếu ca nô bị tắt máy trôi theo dòng nước thì vận tốc của ca nô đối với bờ sông đúng bằng vận tốc của dòng nước đối với bờ sông, nghĩa là v_1,3 = v_2,3.

   Gọi t₃ là thời gian để ca nô trôi xuôi dòng từ A đến B, ta có:  t3=sv2,3t3=sv2,3

   Thay biểu thức của v_2,3tìm được ở trên, ta được  t3=2t1t2t2−t1=2.2.33−2=12(h)

   Bình luận

2. Gọi v_1,2 là vận tốc của ca nô (1) đối với dòng nước (2), v_2,3 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông (3) và v_1,3 là vận tốc của ca nô đối với bờ sông. Thời gian chạy xuôi dòng là t₁ và thời gian chạy ngược dòng là t₂

   – Khi ca nô chạy xuôi dòng từ bến A về bến B, ta có: \({v_{1,3}} = {v_{1,2}} + {v_{2,3}} = {s \over {{t_1}}}\)

   – Khi ca nô chạy ngược dòng từ bến B trở lại bến A, ta có :\({v’_{1,3}} = {v_{1,2}} – {v_{2,3}} = {s \over {{t_2}}}\)

   Suy ra:  \({v_{2,3}} = {1 \over 2}\left( {{s \over {{t_1}}} – {s \over {{t_2}}}} \right) = {{s({t_2} – {t_1})} \over {2{t_1}{t_2}}}\)

   Nếu ca nô bị tắt máy trôi theo dòng nước thì vận tốc của ca nô đối với bờ sông đúng bằng vận tốc của dòng nước đối với bờ sông, nghĩa là v_1,3 = v_2,3.

   Gọi t₃ là thời gian để ca nô trôi xuôi dòng từ A đến B, ta có:  \({t_3} = {s \over {{v_{2,3}}}}\)

   Thay biểu thức của v_2,3tìm được ở trên, ta được  \({t_3} = {{2{t_1}{t_2}} \over {{t_2} – {t_1}}} = {{2.2.3} \over {3 – 2}} = 12(h)\)

   Bình luận