Một chiếc ống bằng gỗ có dạng hình trụ rỗng chiều cao h = 10cm, bán kính trong R1 = 8cm, bán kính ngoài R2 = 10cm. Ống không thấm chất lỏng.
a, Người ta đặt ống vào nước theo phương thẳng đứng. Tính độ lớn lực đẩy của nước lên ống và chiều cao ống nổi trên mặt nước.
b, Người ta đổ từ từ xăng vào trong ống cho đến khi có độ chênh lệch giữa mặt thoáng của xăng và nước ngoài ống là 1cm. Tính khối lượng xăng đã đổ vào trong ống.
Biết $D_{gỗ}$=800kg/$m^{3}$; $D_{xăng}$= 750kg/$m^{3}$; $D_{nước}$=1000kg/$m^{3}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a- Gọi x là chiều cao phần nổi của ống.
Khi ống cân bằng, ống chịu tác dụng của hai lực: lực đẩy Acsimet với trọng lượng của xăng và ống.
FA = .R22.(h-x ).D0.10.
Trọng lượng của ống: P1 = .( R22- R12 ).h.D1.10.
Trọng lượng của xăng trong ống.
P2 = .R12 .h.D2.10. (0,25điểm)
Theo đề ta có: FA = P1 + P2.
( .R22.(h-x ).D0 = .( R22- R12 ).h.D1+ .R12 .h.D2.
( x. .R22.D0 = h(.R22.D0+.R12.D1- .R12.D2 -.R22.D1).
=> x = h [1 + ]
= h[1 - ]
= 10[ 1-]
= 10[ 1 – 0,8 + 0,82.0,05] = 2,32cm.
b- Khi thả ống vào nước (đã bóc đáy ), ống nổi.
Gọi chiều cao của phần nổi bây giờ là x1.
F/A =.( R22- R12 ).(h- x1).D0.10.
Trọng lượng của ống:
P1= .( R22- R12 ).h.D1.10.
Theo đề tacó: Lực đẩy Acsimet bằng trọng lượng của ống.
(.( R22- R12 ).(h- x1).D0.10 =.( R22- R12 ).h.D1.10.
( D0. h- D0. x1 = h.D1.
=> x1 =