Một chiếc thuyền đi từ bến sông A xuôi dòng về bến sông B.Do xuôi dòng nên sớm hơn dự định 10 phút .Từ bến sông B ngược dòng về A thì muộn hơn 15 phút

0 bình luận về “Một chiếc thuyền đi từ bến sông A xuôi dòng về bến sông B.Do xuôi dòng nên sớm hơn dự định 10 phút .Từ bến sông B ngược dòng về A thì muộn hơn 15 phút”

1. Đáp án:Gọi vt là vận tốc của thuyền
          vn là vận tốc của nước
           t là thời gian dự định
   Xuôi dòng thì sớm hơn dự định 1/6h
           t – t1=1/6
   <=> 10/vt – 10/vt +vn =1/6
   <=> 1/vt – 1/vt + vn =1/60
   <=> 60vt + 60vn – 60vt = vt(vt + vn)
   <=> 60vn = vt(vt + vn) (1

    

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   v = 5km/h

   u = 5/11km/h 

   Giải thích các bước giải:

   Vận tốc của thuyền và vận tốc của nước là:

   $\begin{array}{l}
   {t_1} = t – \dfrac{1}{6} \Leftrightarrow \dfrac{s}{{v + u}} = \dfrac{s}{v} – \dfrac{1}{6}\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{10}}{v} – \dfrac{{10}}{{v + u}} = \dfrac{1}{6}\\
    \Leftrightarrow 6\left( {10v + 10u – 10v} \right) = v\left( {v + u} \right)\\
    \Leftrightarrow 60u = v\left( {v + u} \right)\left( 1 \right)\\
   {t_2} = t + \dfrac{1}{5} \Leftrightarrow \dfrac{s}{{v – u}} = \dfrac{s}{v} + \dfrac{1}{5}\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{10}}{{v – u}} – \dfrac{{10}}{v} = \dfrac{1}{5}\\
    \Leftrightarrow 5\left( {10v – 10v + 10u} \right) = v\left( {v – u} \right)\\
    \Leftrightarrow 50u = v\left( {v – u} \right)\left( 2 \right)\\
   \dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Leftrightarrow \dfrac{6}{5} = \dfrac{{v + u}}{{v – u}} \Leftrightarrow 6v – 6u = 5v + 5u\\
    \Leftrightarrow v = 11u\left( 3 \right)\\
   \left( 1 \right),\left( 3 \right) \Rightarrow 60u = v\left( {v + u} \right) \Leftrightarrow 60u = 11u\left( {11u + u} \right)\\
    \Leftrightarrow 132u = 60 \Rightarrow u = \dfrac{5}{{11}}km/h\\
    \Rightarrow v = 11u = 11.\dfrac{5}{{11}} = 5km/h
   \end{array}$

   Bình luận