Một chiếc thuyền khi chạy xuôi dòng hết đoạn đường mất thời gian t1, khi ngược dòng đoạn đường đó mất thời gian t2. Hỏi nếu thuyền ấy trôi theo dòng n

0 bình luận về “Một chiếc thuyền khi chạy xuôi dòng hết đoạn đường mất thời gian t1, khi ngược dòng đoạn đường đó mất thời gian t2. Hỏi nếu thuyền ấy trôi theo dòng n”

1. Đáp án:

   $t = \dfrac{{2{t_1}{t_2}}}{{{t_2} – {t_1}}}$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi v1 là vận tốc thuyền

         v2 là vận tốc dòng nước

   Khi đi xuôi chiều:

   ${t_1} = \dfrac{s}{{{v_1} + {v_2}}} \Leftrightarrow {v_1} + {v_2} = \dfrac{s}{{{t_1}}}\left( 1 \right)$

   Khi đi ngược chiều:

   ${t_2} = \dfrac{s}{{{v_1} – {v_2}}} \Leftrightarrow {v_1} – {v_2} = \dfrac{s}{{{t_2}}}\left( 2 \right)$

   Lấy (1) – (2) ta có:

   $2{v_2} = \dfrac{s}{{{t_1}}} – \dfrac{s}{{{t_2}}} \Rightarrow {v_2} = \dfrac{s}{{2{t_1}}} – \dfrac{s}{{2{t_2}}} = \dfrac{{s\left( {{t_2} – {t_1}} \right)}}{{2{t_1}{t_2}}}$

   Khi thuyền ấy trôi theo dòng nước thì vận tốc thuyền đúng bằng vận tốc dòng nước. Ta có:

   $t = \dfrac{s}{{{v_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{{s\left( {{t_2} – {t_1}} \right)}}{{2{t_1}{t_2}}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{{\left( {{t_2} – {t_1}} \right)}}{{2{t_1}{t_2}}}}} = \dfrac{{2{t_1}{t_2}}}{{{t_2} – {t_1}}}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi thời gian thuyền xuôi dòng là $t_{xuôi}$, thời gian thuyền ngược dòng là $t_{ngược}$

   Vận tốc thuyền khi xuôi dòng là : $v_{xuôi}=v_{thuyền}+v_{nước}$ 

   Vận tốc thuyền khi ngược dòng là : $v_{ngược}=v_{thuyền}-v_{nước}$ 

   Thời gian thuyền xuôi dòng là : $t_{xuôi}=\frac{s}{v_{xuôi}} ⇒v_{xuôi}=\frac{s}{t_{xuôi}}$ 

   Thời gian thuyền ngược dòng là : $t_{ngược}=\frac{s}{v_{ngược}} ⇒v_{ngược}=\frac{s}{t_{ngược}}$

   Nếu thuyền ấy trôi theo dòng nước hết đoạn đường đó thì thời gian là :

   $v_{xuôi}-v_{ngược}=2v_{nước}=\frac{s}{t_{xuôi}}-\frac{s}{t_{ngược}}$

   ⇒ $v_{nước}=\frac{\frac{s}{t_{xuôi}}-\frac{s}{t_{ngược}}}{2}$ 
   ⇒ $t=\frac{s}{v}=\frac{s}{\frac{\frac{s}{t_{xuôi}}-\frac{s}{t_{ngược}}}{2}}=\frac{2}{\frac{1}{t_{xuôi}}-\frac{1}{t_{ngược}}}=\frac{2}{\frac{1}{t_{1}}-\frac{1}{t_{2}}}$ 

   Bình luận