Một chiếc thuyền khi chạy xuôi dòng hết đoạn đường mất thời gian t1, khi ngược dòng đoạn đường đó mất thời gian t2. Hỏi nếu thuyền ấy trôi theo dòng n

Đáp án:

$t = \dfrac{{2{t_1}{t_2}}}{{{t_2} – {t_1}}}$

Giải thích các bước giải:

Gọi v1 là vận tốc thuyền

      v2 là vận tốc dòng nước

Khi đi xuôi chiều:

${t_1} = \dfrac{s}{{{v_1} + {v_2}}} \Leftrightarrow {v_1} + {v_2} = \dfrac{s}{{{t_1}}}\left( 1 \right)$

Khi đi ngược chiều:

${t_2} = \dfrac{s}{{{v_1} – {v_2}}} \Leftrightarrow {v_1} – {v_2} = \dfrac{s}{{{t_2}}}\left( 2 \right)$

Lấy (1) – (2) ta có:

$2{v_2} = \dfrac{s}{{{t_1}}} – \dfrac{s}{{{t_2}}} \Rightarrow {v_2} = \dfrac{s}{{2{t_1}}} – \dfrac{s}{{2{t_2}}} = \dfrac{{s\left( {{t_2} – {t_1}} \right)}}{{2{t_1}{t_2}}}$

Khi thuyền ấy trôi theo dòng nước thì vận tốc thuyền đúng bằng vận tốc dòng nước. Ta có:

$t = \dfrac{s}{{{v_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{{s\left( {{t_2} – {t_1}} \right)}}{{2{t_1}{t_2}}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{{\left( {{t_2} – {t_1}} \right)}}{{2{t_1}{t_2}}}}} = \dfrac{{2{t_1}{t_2}}}{{{t_2} – {t_1}}}$