Một cốc hình trụ có độ cao h chứa đầu các cục nước đá. Giữa các cục nước đá là khoảng trống chứa không khí. Nước đá chiếm α=60% thể tích. Nước đá bắt đầu tan nhưng tỉ số giữa thể tích nước đá và chỗ trống không đổi. Tìm độ cao mực nước trong cốc tại thời điểm khi phần tan của nước đá chiếm β= 70%. Cho khối lượng riêng của nước đá là D= 900kg/m3 và của nước là 1000kg/m3.
Đáp án:
0,54h
Giải thích các bước giải:
Gọi S là tiết diện bình.
Thể tích nước đá là:
\[V = 0,6Sh\]
Thể tích nước sau khi đá tan là:
\[V’ = \dfrac{{900.0,7V}}{{1000}} = 0,378Sh\]
Thể tích phần chìm của đá trong nước là:
\[{V_c} = \dfrac{{0,3V.900}}{{1000}} = 0,162Sh\]
Chiều cao của mực nước là:
\[h’ = \dfrac{{V’ + {V_c}}}{S} = 0,54h\]