Một con lắc đơn có chiều dài 1m cố định tại I.Kéo lệch 1 góc 30° so với phương thẳng đứng sau đó truyền cho vật vận tốc 2 m/s vuông góc với sợi dây hướng về VTCB.Khi đi qua VTCB dây treo con lắc bị vướng vào đinh nằm trên đường thẳng đứng cách I 25cm.Tính góc lệch cực đại con lắc đạt được khi vướng vào đinh
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!
Đáp án:
`\alpha ~~ 56,31^0`
Giải thích các bước giải:
$l_0 = 1 (m)$
$\alpha_0 = 30^0$
$v_0 = 2 (m/s)$
$d = 25 (cm) = 0,25 (m)$
Chọng gốc thế năng tại VTCB.
Khoảng cách từ đinh đến VTCB là:
$l = l_0 – d = 1 – 0,25 = 0,75 (m)$
Cơ năng của vật khi bắt đầu chuyển động và cơ năng ở vị trí có góc lệch cực đại `\alpha` sau khi vướng vào đinh là:
`W = mgl_0(1 – cos \alpha_0) + 1/2 mv_0^2`
`= m.10.1.(1 – cos 30^0) + 1/2 m.2^2`
`= (12 – 5\sqrt{3})m (J)`
`W = mgl(1 – cos \alpha)`
`= m.10.0,75.(1 – cos \alpha)`
`= m.7,5.(1 – cos \alpha)`
`<=> m.7,5.(1 – cos \alpha) = (12 – 5\sqrt{3}).m`
`<=> 1 – cos \alpha = {24 – 10\sqrt{3}}/15`
`<=> cos \alpha = {10\sqrt{3} – 9}/15`
`=> \alpha ~~ 56,31^0`