Một con lắc đơn có độ dài bằng ℓ. Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của nó bớt 16cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực hiện 20 dao động. Cho biết g = 9,8 m/s2. Tính độ dài ban đầu của con lắc.
Một con lắc đơn có độ dài bằng ℓ. Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của nó bớt 16cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực hiện 20 dao động. Cho biết g = 9,8 m/s2. Tính độ dài ban đầu của con lắc.
Đáp án:
l=25 cm
Giải thích các bước giải:
\(l,\Delta t;\Delta N=12;l’=l-16cm;\Delta N’=20;\)
Ta có chu kì dao động:
\(\left\{ \begin{align}
& T=\dfrac{\Delta t}{\Delta N}=2\pi .\sqrt{\dfrac{l}{g}} \\
& T’=\dfrac{\Delta t}{\Delta N’}=2\pi .\sqrt{\dfrac{l’}{g}} \\
\end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \dfrac{\Delta N’}{\Delta N}=\sqrt{\dfrac{l}{l’}}\Leftrightarrow \dfrac{20}{12}=\sqrt{\dfrac{l}{l-16}}\Rightarrow l=25cm\)