Một con lắc đơn gồm dây treo mảnh dài l = 1m và vật treo là hòn bi nhỏ , có khối lượng m = 100g . Khi vật m đang ở VTCB đây treo có phương thẳng đứng , người ta kéo vật cho dây lệch gốc 60 ° rồi buông tay . Chọn mốc tỉnh thể nâng ở vị trí cân bằng .
a ) Tìm cơ năng của vật ở vị trí cố góc lệch cực đại và VTCB
b ) Tìm vận tốc của vật ở vị trí có góc lệch 30 ° và VTCB
c ) Tim lc cáng của đấy ở VTCB , góc lệc 30 ° , 60 °
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$l = 1 (m)$
$m = 100 (g) = 0,1 (kg)$
$α_0 = 60^0$
Gốc thế năng tại vị trí cân bằng.
$a)$
Cơ năng của vật ở vị trí có góc lệch cực đại và ở VTCB là:
`W = mgl.(1 – cos α_0)`
`= 0,1.10.1.(1 – cos 60^0)`
`= 0,5 (J)`
$b)$
Với góc lệch bằng $α.$
Ta có:
`W = mgl.(1 – cos α) + {mv^2}/2`
`<=> mgl.(1 – cos α) + {mv^2}/2 = mgl.(1 – cos α_0)`
`<=> {mv^2}/2 = mgl.(cos α – cos α_0)`
`<=> v = \sqrt{2gl.(cos α – cos α_0)}`
Khi $α = 30^0:$
$v = \sqrt{2gl.(cos α – cos α_0)}$
$= \sqrt{2.10.1.(cos 30^0 – cos 60^0)}$
$= 2,71 (m/s)$
Khi vật ở VTCB $\to α = 0^0$
$v = \sqrt{2gl.(cos α – cos α_0)}$
$= \sqrt{2.10.1.(cos 0^0 – cos 60^0)}$
$= \sqrt{10} (m/s)$
$c)$
Lực căng của dây là:
`T = mg.cos α + {mv^2}/l`
`= mg.cos α + {m.2gl.(cos α – cos α_0)}/l`
`= mg(3cos α – 2cos α_0)`
Khi vật ở VTCB $\to α = 0^0$:
$T = mg(3cos α – 2cos α_0)$
$= 0,1.10.(3cos 0^0 – 2cos 60^0)$
$= 2 (N)$
Khi $α = 30^0$:
$T = mg(3cos α – 2cos α_0)$
$= 0,1.10.(3cos 30^0 – 2cos 60^0)$
$= \dfrac{3\sqrt{3} – 2}{2} (N)$
Khi $α = 60^0:$
$T = mg(3cos α – 2cos α_0)$
$= 0,1.10.(3cos 60^0 – 2cos 60^0)$
$= 0,5 (N)$