Một Con lắc lò xo nằm ngang gồm có: lò xo độ cứng 100 vât nặng khối lượng `1kg Bỏ qua ma sát, Vật đang đứng yên tại vị trí lò xo không biến dạng thì truyền cho vật một tốc độ là 50 cm/s dọc theo trục lò xo cho vật chuyển động. Hãy xác định:
a. Cơ năng của con lắc lò xo?
b. Lò xo dãn cực đại một đoạn bằng bao nhiêu?
c. Khi vật ở vị trí lò xo dãn 3 cm thì vận tốc của vật là bao nhiêu?
d. Khi vật có vận tốc là 30 cm/s thì vật cách vị trí lò xo không biến dạng bao xa?
Đáp án:
a) 0,125J
b) 5cm
c) 4cm/s
d) 4cm
Giải thích các bước giải:
a) Cơ năng là:
\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 = 0,5.0,{5^2} = 0,125J\)
b) Độ dãn cực đại là:
\(\Delta {l_0} = \sqrt {\dfrac{{2{\rm{W}}}}{k}} = \sqrt {\dfrac{{2.0,125}}{{100}}} = 0,05m = 5cm\)
c) Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + \dfrac{1}{2}k{x^2}\\
\Rightarrow 0,25 = {v^2} + 100.0,{03^2} \Rightarrow v = 0,4m/s
\end{array}\)
d) Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + \dfrac{1}{2}k{x^2}\\
\Rightarrow 0,25 = 0,{3^2} + 100.{x^2} \Rightarrow x = 0,04m = 4cm
\end{array}\)