Một con tàu vũ trụ bay về hướng Mặt Trăng, biết khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60R (R là bán kính Trái Đất) và khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của Trái Đất 81 lần. Xác định vị trí con tàu sao cho lực hấp dẫn của Trái Đất và Mặt Trăng tác dụng lên con tàu cân bằng.
A . Tàu cách Trái đất 64R
B. Tàu cách trái đất 74R
C. Tàu cách Trái đất 44R
D. Tàu cách Trái Đất 54R
Đáp án:
chọn D
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{F_{traidat}} = G\frac{{m.{M_{traidat}}}}{{{r_{traidat}}^2}}\\
{F_{mattrang}} = G\frac{{m{M_{mattrang}}}}{{{r_{mattrang}}^2}}\\
{F_{td}} = {F_{mattrang}}\\
\frac{{{M_{td}}}}{{{r_{td}}^2}} = \frac{{{M_{mattrang}}}}{{{r_{mattrang}}^2}}\\
\frac{{81{M_{mattrang}}}}{{{r_{traidat}}^2}} = \frac{{{M_{mattrang}}}}{{{r_{mattrang}}^2}}\\
{r_{traidat}} = 9{r_{mattrang}}\\
{r_{traidat}} + {r_{mattrang}} = 60R\\
{r_{traidat}} = 54R
\end{array}\)