Một đĩa tròn bán kính 40 cm, quay đều mỗi vòng trong 0,8s
a, Tính chu kì, tần số, tốc độ góc của đĩa tròn
b, Tính tốc độ dài của một điểm A nằm trên vành đĩa
c, Tính tốc độ dài của một điểm cách tâm đĩa tròn một khoảng bằng một nửa bán kính đĩa tròn
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
T = 0,8s\\
f = 1,25Hz\\
\omega = 2,5\pi (rad/s)\\
b.v = \pi (m/s)\\
c.v’ = \dfrac{\pi }{2}(m/s)
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Chu kì là 0,8s
Tần số là:
\(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{0,8}} = 1,25Hz\)
Tần số góc là:
\(\omega = 2\pi f = 2\pi .1,25 = 2,5\pi (rad/s)\)
b.
Tốc độ dài của điểm A là:
\(v = \omega r = 2,5\pi .0,4 = \pi (m/s)\)
c.
Tốc độ dài tại điểm đó là:
\(v’ = \omega r’ = 2,5\pi .\dfrac{{0,4}}{2} = \dfrac{\pi }{2}(m/s)\)
`40cm=0,4m`
a. Tốc độ góc:
`\omega =\frac{\varphi }{t}=\frac{2\pi }{t}=\frac{2\pi }{0,8}=\frac{5}{2}\pi` $(rad/s)$
Chu kỳ:
`T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{\frac{5}{2}\pi } =0,8`
Tần số:
`\frac{1}{T}=\frac{1}{0,8}=1,25 (Hz)`
b. Tốc độ dài của 1 điểm A nằm trên vành đĩa c:
`v=R.\omega =0,4.\frac{5}{2}\pi =\pi` $(m/s)$
c. Tốc độ dài của một điểm cách tâm đĩa tròn một khoảng bằng một nửa bán kính đĩa tròn:
`v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{\frac{R}{2}.2\pi }{t}=\frac{\frac{2}{5}\pi }{0,8}=\frac{1}{2}\pi`$(m/s)$