Một điểm sáng S cách màn E một khoảng cách SI= 120 cm. Tại trung điểm O1 của SI người ta đặt một tấm bìa hình tròn, vuông góc với SI.
a/ Tính bán kính vùng tối trên màn nếu đường kính bìa là d= 40 cm.
b/ Thay điểm sáng S bằng 1 vật sáng hình cầu có đường kính D=8 cm. Tìm bán kính vùng tối.
~Nocopy nha~
Đáp án:
a) \(40cm\)
b) \(36cm\)
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng định lý Talet, ta có:
\(\dfrac{d}{{2R}} = \dfrac{{S{O_1}}}{{SI}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow R = d = 40cm\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{x}{{x + 60}} = \dfrac{D}{d} = \dfrac{8}{{40}} = \dfrac{1}{5} \Rightarrow x = 15cm\\
\dfrac{x}{{x + 120}} = \dfrac{D}{{2{R_1}}} \Rightarrow \dfrac{{15}}{{15 + 120}} = \dfrac{8}{{2{R_1}}}\\
\Rightarrow {R_1} = 36cm
\end{array}\)
Mà:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{y}{{ – y + 60}} = \dfrac{D}{d} = \dfrac{8}{{40}} = \dfrac{1}{5} \Rightarrow y = 15cm\\
\dfrac{y}{{ – y + 120}} = \dfrac{D}{{2{R_2}}} \Rightarrow \dfrac{{10}}{{ – 10 + 120}} = \dfrac{8}{{2{R_2}}}\\
\Rightarrow {R_2} = 44cm
\end{array}\)
Vậy bén kính vùng tối là 36cm