Một đoạn mạch gồm điện trở R tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu mạch u=200cos(100pi.t) cường độ dòng điện trong mạch i=căn 2 cos(100pi.t+pi/4) tính R,C
Một đoạn mạch gồm điện trở R tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu mạch u=200cos(100pi.t) cường độ dòng điện trong mạch i=căn 2 cos(100pi.t+pi/4) tính R,C
Đáp án:
$\begin{align}
& {{Z}_{C}}=R=100\Omega \\
& C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }F \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& u=200cos(100\pi t) \\
& i=\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{\pi }{4}) \\
\end{align}$
mạch R nt C
$Z=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{200}{\sqrt{2}}=100\sqrt{2}\Omega $
Độ lệch pha:
$\begin{align}
& \Leftrightarrow \tan (-\dfrac{\pi }{4})=-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R} \\
& \Rightarrow {{Z}_{C}}=R(1) \\
\end{align}$
Mà: ${{Z}^{2}}={{R}^{2}}+Z_{C}^{2}(2)$
từ (1) và (2):
${{(100\sqrt{2})}^{2}}=2{{R}^{2}}\Rightarrow R={{Z}_{C}}=100\Omega $
Dung kháng
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega .C}\Rightarrow C=\dfrac{1}{100.100\pi }=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$