Một đoàn tàu đang chuyển động với v0 = 72km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt v1 = 54km/h.
a/ Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu đạt v = 36km/h và sau bao lâu thì dừng hẳn.
b/ Tính quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại.
Đáp án:
72kmh=20ms,54kmh=15ms
v=v0+at⇒a=v−v0t=15−2010=−0.5
a) Quãng đường đi được sau thời gian hãm phanh :
s=s0+v0t+12at2=20×10+12(−0.5)×102
=175m
b)Dừng hẳn ⇒v=0
Thời gian
t=v−v0a=−20(−0.5)=40s
Quãng đường đi được đến lúc dừng :
s=s0+v0t+12at2=20×40+12(−0.5)402
=400m
c) Quãng đường trong 10s cuối
s10=s40−s30
s10=v0.40+12a402−(v0.30+12a302)
=20.40+12(−0.5)402−(20.30+12(−0.5)302)
=25m
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
a. $\begin{array}{l}
{t_1} = 20s\\
{t_2} = 40s
\end{array}$
b. $s = 400m$
Giải thích các bước giải:
Đổi 72km/h = 20m/s
54km/h = 15m/s
36km/h = 10m/s
a. Gia tốc của tàu là:
$a = \dfrac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \dfrac{{20 – 15}}{{10}} = – 0,5m/{s^2}$
Thời gian để tàu đạt 36km/h là:
${v_1} = {v_o} + a{t_1} \Rightarrow {t_1} = \dfrac{{{v_1} – {v_o}}}{a} = \dfrac{{10 – 20}}{{ – 0,5}} = 20s$
Thời gian để tàu dừng hẳn là:
${v_2} = {v_o} + a{t_2} \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{{v_2} – {v_o}}}{a} = \dfrac{{0 – 20}}{{ – 0,5}} = 40s$
b. Quãng đường tàu đi được cho đến khi dừng lại là:
$s = {v_o}{t_2} + \dfrac{1}{2}a{t_2}^2 = 20.40 – \dfrac{1}{2}.0,{5.40^2} = 400m$