Một đoàn tàu gồm 4 toa, mỗi toa dài 10(m) chuyển động thẳng chậm dần đều vào ga. một người quan sát đứng bên đường ray thấy toa thứ nhất đi qua trước mắt mình trong thời gian 1,7 (s) toa thứ hai đi qua trước mắt mình trong thời gian 1,82 (s)
a) tính gia tốc của đoàn tàu và tốc độ của đoàn tàu lúc toa thứ nhất bắt đầu đi ngang qua mặt người quan sát
b) tính thời gian toa cuối cùng đi ngang qua trước mặt người quan sát
c) tính khoảng cách giữa đầu toa thứ nhất và người quan sát khi đoàn tàu dừng lại
Đáp án:
Giải:
`s_4=40m, s_3=30m, s_2=20m, s_1=10m`
`t_1=1,7s, t_2=1,7+1,82=3,52 \ (s)`
a) Ta có:
$\begin{cases} s_1=v_0t_1+\dfrac{1}{2}at^2_1 \\ s_2=v_0t_2+\dfrac{1}{2}at^2_2 \end{cases} ⇔ \begin{cases} v_0=6,07 & (m/s) \\ a=-0,22 & (m/s^2) \end{cases}$
b) Vận tốc của đoàn tàu lúc toa thứ 3 đi ngang qua mặt người quan sát:
$v_3^2-v_0^2=2as_3 ⇒ v_3=4,86 \ (m/s)$
Vận tốc của đoàn tàu lúc toa thứ 4 đi ngang qua mặt người quan sát:
$v_4^2-v_0^2=2as_4 ⇒ v_4=4,38 \ (m/s)$
Thời gian toa cuối cùng đi qua người quan sát:
`v_4=v_3+at_4 ⇒ t_4=2,18 \ (s)`
c) Quãng đường tàu đi được đến khi dừng lại:
`v^2-v_0^2=2as ⇒ s=83,73 \ (m)`
Vậy khoảng cách giữa đầu toa thứ nhất và người quan sát khi đoàn tàu dừng lại là 83,73 mét