Một đoàn tàu khối lượng 1000 tấn bắt đầu rời ga. Biết lực kéo của đầu máy 2.105N, hệ số ma sát lăn là 0,004. Tìm vận tốc đoàn tàu khi nó đi được 1km và thời gian để đạt được vận tốc đó. Lấy g=10/s2
Ai giải hộ mình với phương pháp động lực học với, nếu được vẽ cả hệ quy chiếu nữa.
Một đoàn tàu khối lượng 1000 tấn bắt đầu rời ga. Biết lực kéo của đầu máy 2.105N, hệ số ma sát lăn là 0,004. Tìm vận tốc đoàn tàu khi nó đi được 1km v
By Daisy
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt
m = 1 tấn = 1×10^6kg
Fk = 2,105N
Hệ số ma sát = 0,004
Ta có F ms = u × m = 0,004 × 1×10^6 = 4000
Theo định luật 2 Niutơn, ta có
P + F + Fms + N = ma (*)
Chiếu (*) lên Ox ta có
ma = Fk – Fms
=> a = |Fk – Fms| / m = |2,105 – 4000|/1×10^6 = 4×10^-3m/s
Vận tốc của đoàn tàu đi được 1km
v = căn 2aS = 2 căn 2
Thời gian để đoàn tàu đạt được vận tốc đó
t = v/a = 2căn2/4×10^-3 = ?
Đáp án: \(v = 8\sqrt 5 m/s\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(m = 1000\) tấn \( = {10^6}kg\)
+ Lực kéo của đầu máy: \(F = {2.10^5}N\)
Theo định luật II- Niuton: \(\overrightarrow {{F_k}} + \overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N = m\overrightarrow a \) (1)
Chiếu (1) theo phương Ox, ta được: \({F_k} – {F_{ms}} = ma\)
Theo phương Oy: \( – P + N = 0 \Rightarrow N = P = mg\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow a = \dfrac{{{F_k} – {F_{ms}}}}{m} = \dfrac{{{F_k} – \mu N}}{m}\\ = \dfrac{{{{2.10}^5} – 0,{{004.10.10}^6}}}{{{{10}^6}}} = 0,16m/{s^2}\end{array}\)
Áp dụng công thức liên hệ: \({v^2} – v_0^2 = 2as\)
Vận tốc ban đầu của tàu: \({v_0} = 0m/s\)
\( \Rightarrow \) Vận tốc của tàu khi nó đi được \(s = 1km = 1000m\) là: \(v = \sqrt {2as – v_0^2} = \sqrt {2.0,16.1000 – 0} = 8\sqrt 5 m/s\)