Một đồng hồ có 3 kim: kim giây, kim phút, kim giờ. Coi chuyển động của các kim là tròn đều.
a) Hãy tính tốc độ góc của mỗi kim
b) Hỏi trong 1 giờ 20 phút, kim giây đã quay được bao nhiêu vòng? Trong khoảng thời gian này, kim phút đã quay được một góc là bao nhiêu rad?
Mng giúp mình với
a/ tốc độ góc kim giây = $\frac{2\pi }{60}$
toc do kim phut =$\frac{2π}{3600}$
tốc độ kim giờ = $\frac{2π}{12}$
b/ số vòng kim giây quay =n=t/T=4800/60=80 vòng
góc kim phút quay = $\frac{2π4800}{3600}$ =628/75( rad)
Đáp án:
a. $\begin{array}{l}
{\omega _1} = 8,{73.10^{ – 3}}\left( {rad/p} \right)\\
{\omega _2} = 0,105\left( {rad/p} \right)\\
{\omega _3} = 6,28\left( {rad/p} \right)
\end{array}$
b. $\begin{array}{l}
{N_1} = 0,11vòng\\
{N_2} = 1,33vòng\\
{N_3} = 80vòng
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Gọi 3 kim giờ, phút, giây lần lượt là 1,2,3
a. Ta có:
$\begin{array}{l}
{T_1} = 12h = 720p \Rightarrow {\omega _1} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_1}}} = 8,{73.10^{ – 3}}\left( {rad/p} \right)\\
{T_2} = 60p \Rightarrow {\omega _2} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_2}}} = 0,105\left( {rad/p} \right)\\
{T_3} = 1p \Rightarrow {\omega _3} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_3}}} = 6,28\left( {rad/p} \right)
\end{array}$
b. 1h20p = 80p
Ta co:
$\begin{array}{l}
{N_1} = \dfrac{{80}}{{{T_1}}} = \dfrac{{80}}{{720}} = 0,11vòng\\
{N_2} = \dfrac{{80}}{{{T_2}}} = \dfrac{{80}}{{60}} = 1,33vòng\\
{N_3} = \dfrac{{80}}{{{T_4}}} = \dfrac{{80}}{1} = 80vòng
\end{array}$