Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm ở đầu hai kim và so sánh tốc độ góc của hai kim và tốc độ dài

Đáp án:

+\({T_{phut}} = 1h = 60.60 = 3600s \Rightarrow {\omega _{phut}} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_{phut}}}} = \dfrac{\pi }{{1800}}rad/s\)

+\({T_{gio}} = 12h = 12.60.60 = 43200s \Rightarrow {\omega _{gio}} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_{gio}}}} = \dfrac{\pi }{{21600}}rad/s\)

\({\omega _{gio}} < {\omega _{phut}}\)

+ Tốc độ dài:

\({v_{phut}} = {\omega _{phut}}.{R_{phut}} = \dfrac{\pi }{{1800}}.0,04 = \dfrac{\pi }{{45000}}(m/s)\)

\({v_{gio}} = {\omega _{gio}}.{R_{gio}} = \dfrac{\pi }{{21600}}.0,03 = \dfrac{\pi }{{720000}}(m/s)\)

\({v_{gio}} < {v_{phut}}\)