Một đồng hồ có kim phút dài 5cm. Tính:
a Chu kỳ, tốc độ góc, tốc độ dài của kim phút
B Gia tốc ht của đầu kim phút.
Giúp mk vs ạ cần gấp 5s cho bn tl nhanh và đúng
Một đồng hồ có kim phút dài 5cm. Tính:
a Chu kỳ, tốc độ góc, tốc độ dài của kim phút
B Gia tốc ht của đầu kim phút.
Giúp mk vs ạ cần gấp 5s cho bn tl nhanh và đúng
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
T = 3600s\\
\omega = \dfrac{\pi }{{1800}}rad/s\\
v = \dfrac{\pi }{{36000}}m/s\\
b.\\
a = \dfrac{{{\pi ^2}}}{{64800000}}m/{s^2}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Chu kỳ của kim phút là:
\(T = 60p = 3600s\)
Tốc độ góc là:
\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{3600}} = \dfrac{\pi }{{1800}}rad/s\)
Tốc độ dài là:
\(v = \omega r = \dfrac{\pi }{{1800}}.0,05 = \dfrac{\pi }{{36000}}m/s\)
b.
Gia tốc hướng tâm là:
\(a = \dfrac{{{v^2}}}{r} = \dfrac{{{{\dfrac{\pi }{{36000}}}^2}}}{{0,05}} = \dfrac{{{\pi ^2}}}{{64800000}}m/{s^2}\)
`R=5cm=0,05m`
a) Chu kì của kim phút: `T=1h=3600s`
Tốc độ góc: `ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{3600}=\frac{π}{1800}` $(rad/s)$
Tốc độ dài: `v=ωR=\frac{π}{1800}.0,05=\frac{π}{36000}` $(m/s)$
b) Gia tốc hướng tâm của đầu kim phút:
`a_{ht}=ω^2R=(\frac{π}{1800})^2 .0,05=1,523.10^{-7}` $(m/s^2)$