Một xe có tốc độ tại A là 30km/h chuyển động thẳng nhanh dần đều đến B với gia tốc 0,8m/s^2 . Cùng lúc đó xe Thứ 2 từ B chuyển động thẳng nhanh dần đề

0 bình luận về “Một xe có tốc độ tại A là 30km/h chuyển động thẳng nhanh dần đều đến B với gia tốc 0,8m/s^2 . Cùng lúc đó xe Thứ 2 từ B chuyển động thẳng nhanh dần đề”

1. a, 

   $v_{o_A}=30(km/h)=\dfrac{25}{3}(m/s)$

   Chọn chiều dương $A\to B$, gốc toạ độ tại A. 

   PTCĐ xe A: $x_A=x_{o_A}+v_{o_A}t+0,5a_A.t^2$

   $\Rightarrow x_A=\dfrac{25}{3}t+0,4t^2$

   PTCĐ xe B: $x_B=x_{o_B}+v_{o_B}t+0,5a_B.t^2$

   $\Rightarrow x_B=100-0,4t^2$ 

   Khi hai xe gặp nhau: $x_A=x_B$

   $\Rightarrow 0,8t^2+\dfrac{25t}{3}-100=0$

   $\Leftrightarrow t=7,13(s)$

   Vậy hai xe gặp nhau cách A $\dfrac{25}{3}.7,13+0,4.7,13^2=79,75m$

   b,

   Xe A đã đi $79,75m$

   Xe B đã đi $100-79,75=20,25m$

   Bình luận

2. Đáp án:

   \(\begin{array}{l}
   a.{x_A} = 79,7m\\
   b.\\
   {s_A} = 79,7m\\
   {s_B} = 20,3m
   \end{array}\)

   Giải thích các bước giải:

   a.

   Chọn gốc tọa độ tại A

   Gốc thời gian là lúc hai xe chuyển động

   Chiều từ A đến B

   Phương trình chuyển động của xe A là:

   \({x_A} = {x_{0A}} + {v_{0A}}t + \dfrac{1}{2}{a_A}{t^2} = 0 + \dfrac{{25}}{3}t + \dfrac{1}{2}.0,8.{t^2} = \dfrac{{25}}{3}t + 0,4{t^2}\)

   Phương trình chuyển động của xe B là:

   \({x_B} = {x_{0B}} + {v_{0B}}t + \dfrac{1}{2}{a_B}{t^2} = 100 + 0t + \dfrac{1}{2}.( – 0,8).{t^2} = 100 – 0,4{t^2}\)

   Khi hai xe gặp nhau:

   \(\begin{array}{l}
   {x_A} = {x_B}\\
    \Rightarrow \dfrac{{25}}{3}t + 0,4{t^2} = 100 – 0,4{t^2}\\
    \Rightarrow 0,8{t^2} + \dfrac{{25}}{3}t – 100 = 0\\
    \Rightarrow t = 7,126s
   \end{array}\)

   Vị trí hai xe gặp nhau:

   \({x_A} = \dfrac{{25}}{3}t + 0,4{t^2} = \dfrac{{25}}{3}.7,126 + 0,4.7,{126^2} = 79,7m\)

   b.

   Quảng đường xe A đi là:

   \({s_A} = {x_A} = 79,7m\)

   Quảng đường xe B đi là:

   \({s_B} = AB – {s_A} = 100 – 79,7 = 20,3m\)

   Bình luận