Một xe lửa bắt đầu rời ga chuyển động nhanh dần đều sau 5 giây xe lửa đạt vận tốc 90 km/h . t.tính gia tốc của xe lửa, tính vận tốc của xe lửa đi đượ

Đáp án:

\(\eqalign{
& a = 5m/{s^2} \cr
& v = 20m/s \cr
& s = 40m \cr
& x = 2,5{t^2}\,\,\,\left( m \right) \cr} \)

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\left\{ \matrix{
{v_0} = 0 \hfill \cr
v = 90km/h = 25m/s \hfill \cr
t = 5s \hfill \cr} \right.\)
+ Gia tốc của xe lửa:
\(a = {{v – {v_0}} \over t} = {{25 – 0} \over 5} = 5m/{s^2}\)
+ Phương trình vận tốc của xe lửa:
\(\eqalign{
& v = {v_0} + at = 5t\,\,\left( {m/s} \right) \cr
& t = 4s \Rightarrow v = 5.4 = 20m/s \cr} \)
+ Quãng đường xe lửa đi được sau 4s:
– Cách 1:
Công thức xác định quãng đường:
\(\eqalign{
& s = {v_0}t + {1 \over 2}a{t^2} = 2,5{t^2}\,\,\,\left( m \right) \cr
& t = 4s \Rightarrow s = {2,5.4^2} = 40m \cr} \)
– Cách 2:
Sử dụng công thức liên hệ giữa s, v và a:
\({v^2} – v_0^2 = 2as \Rightarrow s = {{{v^2} – v_0^2} \over {2a}} = {{{{20}^2} – 0} \over {2.5}} = 40m\)
+ Phương trình chuyển động:
Chọn gốc toạ độ tại nhà ga, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian là lúc xe lửa bắt đầu rời ga. Ta có:
\(x = {x_0} + {v_0}t + {1 \over 2}a{t^2} = 2,5{t^2}\,\,\,\left( m \right)\)