Một xe xuất phát từ A đi B ; 1/2 quãng đường AB đi với vận tốc 50 km/h ; 1/3 quãng đường AB xe đi trong 30 phút ; quãng đường cuối xe đi trong 20 phút.
a) Tính quãng đường cuối cùng xe đi.
b) Tính vận tốc trung bình của xe trên AB biết AB=100 km.
Một xe xuất phát từ A đi B ; 1/2 quãng đường AB đi với vận tốc 50 km/h ; 1/3 quãng đường AB xe đi trong 30 phút ; quãng đường cuối xe đi trong 20 phút
By Kaylee
Đáp án:
\(\frac{{AB}}{6};\,\,54,5\,\,km/h.\)
Giải thích các bước giải:
Quãng đường cuối xe đi là:
\({S_3} = S – {S_1} – {S_2} = AB – \frac{{AB}}{2} – \frac{{AB}}{3} = \frac{{AB}}{6}\)
Thời gian xe đi đoạn đường đầu là:
\({t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{v_1}}} = \frac{{\frac{{AB}}{2}}}{{{v_1}}} = \frac{{AB}}{{2{v_1}}}\)
Tổng thời gian xe đi trên cả quãng đường là:
\(t = {t_1} + {t_2} + {t_3} = \frac{{AB}}{{2{v_1}}} + \frac{{30}}{{60}} + \frac{{20}}{{60}} = \frac{{AB}}{{2{v_1}}} + \frac{5}{6}\)
Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là:
\({v_{tb}} = \frac{S}{t} = \frac{{AB}}{{\frac{{AB}}{{2{v_1}}} + \frac{5}{6}}} = \frac{{100}}{{\frac{{100}}{{2.50}} + \frac{5}{6}}} = 54,5\,\,\left( {km/h} \right)\)
Đáp án:
a.
\({v_3} = 50km/h\)
b.
\({v_{tb}} = 54,5454km/h\)
Giải thích các bước giải:
a
\(\begin{array}{l}
{s_1} = \frac{{AB}}{2} = 50km\\
{s_2} = \frac{{AB}}{3} = \frac{{100}}{3}km\\
{s_3} = AB – {s_1} – {s_2} = 100 – 50 – \frac{{100}}{3} = \frac{{50}}{3}km\\
{v_3} = \frac{{{s_3}}}{{{t_3}}} = \frac{{\frac{{50}}{3}}}{{\frac{1}{3}}} = 50km/h
\end{array}\)
b.
\({v_{tb}} = \frac{{{s_1} + {s_2} + {s_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \frac{{100}}{{1 + 0,5 + \frac{1}{3}}} = 54,5454km/h\)