Một hòn bi lăn dọc theo 1 cạnh của 1 mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h =1,25m. Khu ra khỏi mép bàn, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn L=1,50m (theo phương ngang). Lấy g=10m/s2.
a) viết phương trình quỹ đạo của vật
b) tính thời gian rơi và vận tốc của hòn bi khi chạm mặt đất
Đáp án:
\(\begin{gathered}
a)\,\,y = \dfrac{5}{9}.{x^2}\,\,\left( m \right) \hfill \\
b)\,\,t = 0,5s;{v_{cd}} = 5,83m/s \hfill \\
\end{gathered} \)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
h = 1,25m \hfill \\
L = 1,5m \hfill \\
g = 10m/{s^2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Chuyển động của hòn bi khi rời khỏi mặt bàn coi như là chuyển động ném ngang với độ cao ban đầu h = 1,25 m và có tầm ném xa là L = 1,50 m.
Áp dụng công thức tính tầm ném xa:
\(L = {v_0}.\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \Rightarrow {v_0} = \dfrac{L}{{\sqrt {\frac{{2h}}{g}} }} = \dfrac{{1,5}}{{\sqrt {\frac{{2.1,25}}{{10}}} }} = 3m/s\)
a)
Phương trình quỹ đạo của vật:
\(y = \dfrac{g}{{2.v_0^2}}.{x^2} = \dfrac{{10}}{{{{2.3}^2}}}.{x^2} = \dfrac{5}{9}.{x^2}\,\,\left( m \right)\)
b)
Thời gian rơi của hòn bi:
\(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.1,25}}{{10}}} = 0,5s\)
Vận tốc của hòn bi khi chạm mặt đất là:
\({v_{cd}} = \sqrt {v_0^2 + 2gh} = \sqrt {{3^2} + 2.10.1,25} = 5,83m/s\)