một hòn đá có khối lượng 250g rơi tự do ko vận tốc đầu,có động năng bằng 12,5 J khi chạm đất.bỏ qua lực cản của không khí,lấy g=10m/s^2
a)tìm vận tốc hòn đá khi chạm đất?
b)hòn đá được thả rơi ở độ cao bao nhiêu?
c)đất mềm nên hòn đá lún sâu 8cm vào trong đất.tìm lực cản trung bình của đất?
Đáp án:
$\begin{align}
& a){{v}_{max}}=10m/s \\
& b){{h}_{max}}=5m \\
& c){{F}_{c}}=254N \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$m=0,5kg;{{W}_{dmax}}=12,5J$
a) vận tốc khi chạm đất
$\begin{align}
& {{\text{W}}_{dmax}}=\dfrac{1}{2}m.v_{max}^{2} \\
& \Leftrightarrow 12,5=\dfrac{1}{2}.0,25.v_{max}^{2} \\
& \Rightarrow {{v}_{max}}=10m/s \\
\end{align}$
b) độ cao
$\begin{align}
& {{\text{W}}_{dmax}}={{\text{W}}_{tmax}} \\
& \Leftrightarrow 12,5=m.g.{{h}_{max}} \\
& \Rightarrow {{h}_{max}}=\dfrac{12,5}{0,25.10}=5m \\
\end{align}$
c)Cơ năng tại vị trí độ sâu 8cm
$\begin{align}
& \text{W’-W }\!\!\!\!\text{ =}{{\text{A}}_{ms}} \\
& \Leftrightarrow m.g.h-12,5=-{{F}_{c}}.S \\
& \Leftrightarrow 0,25.10.(-0,08)-12,5=-{{F}_{c}}.0,08 \\
& \Rightarrow {{F}_{c}}=254N \\
\end{align}$