Một hòn đá có khối lượng 2kg được ném ngang với vận tốc 5m/s từ một nơi có độ cao 12m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí, gốc thế năng ở mặt

Đáp án:

a) $W=265J, v=16,3m/s$

b) $v’=15m/s$

Giải:

a) Động năng của hòn đá:

`W_{d_0}=\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}.2.5^2=25` `(J)`

Thế năng của hòn đá:

`W_{t_0}=mgh=2.10.12=240` `(J)`

Cơ năng của hòn đá tại điểm ném:

`W=W_{d_0}+W_{t_0}=25+240=265` `(J)`

Khi hòn đá chạm đất: `W_t=0`

Vì cơ năng không đổi nên `W_d=W=265J`

Vận tốc của hòn đá khi chạm đất:

`W_d=\frac{1}{2}mv^2`

`=> v=\sqrt{\frac{2W_d}{m}}=\sqrt{\frac{2.265}{2}}=16,3` $(m/s)$

b) Thế năng của hòn đá khi cách mặt đất 2m:

`W’_t=mgh’=2.10.2=40` `(J)`

Vì cơ năng không đổi nên

`W’_d=W-W’_t=265-40=225` `(J)`

Vận tốc của hòn đá:

$W’_d=\dfrac{1}{2}mv’^2$

`=> v’=\sqrt{\frac{2W’_d}{m}}=\sqrt{\frac{2.225}{2}}=15` $(m/s)$