Một hòn đá được ném đi với vận tốc vo = 10m/s theo phương xiên góc ở độ cao h = 5m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Hãy tính vận tốc v của vật khi chạm đất.
ĐS: v = √200= 14,14m/s.
Đáp án: $v=10\sqrt{2}m/s$
Giải:
Chọn gốc thế năng tại mặt đất
Cơ năng của hòn đá tại vị trí ném:
`W=W_{d_0}+W_{t_0}=\frac{1}{2}mv_0^2+mgh=(\frac{1}{2}v_0^2+gh).m=(\frac{1}{2}.10^2+10.5).m=100m`
Khi vật chạm đất, thế năng bằng không
Vì cơ năng không đổi nên
`W_d=W=100m`
Vận tốc của vật khi chạm đất:
`W_d=\frac{1}{2}mv^2`
`=> v=\sqrt{\frac{2W_d}{m}}=\sqrt{\frac{2.100m}{m}}=10\sqrt{2}` $(m/s)$
Đáp án:
$v = 10\sqrt 2 = 14,14m/s$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho điểm ném và tại mặt đất ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}m{v_o}^2 + mg{h_o} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
\Leftrightarrow {v_o}^2 + 2g{h_o} = {v^2}\\
\Leftrightarrow v = \sqrt {{v_o}^2 + 2g{h_o}} \\
\Leftrightarrow v = \sqrt {{{10}^2} + 2.10.5} \\
\Leftrightarrow v = 10\sqrt 2 = 14,14m/s
\end{array}$