Một hòn đá rơi từ miệng giếng cạn đến đáy giếng. Sau 4 giây kể từ lúc thả xuống thì nghe thấy hòn đá chạm vào đáy. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330m/s, lấy g=9,8m/s^2
a) tính độ sâu của giếng
b) tính quãng đường rơi trong 0,5s đầu và 0,5s cuối
Đáp án:
a) 70,27m
b) 1,225m và 17,33m
Giải thích các bước giải:
a) Thời gian hòn đá rơi là:
\({t_1} = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{10h}}{{49}}} \)
Thời gian tiếng chạm vọng lên là:
\({t_2} = \dfrac{h}{v} = \dfrac{h}{{330}}\)
Theo đề bài ta có:
\({t_1} + {t_2} = 4 \Rightarrow \sqrt {\dfrac{{10h}}{{49}}} + \dfrac{h}{{330}} = 4 \Rightarrow h = 70,27m\)
b) Thời gian hòn đá rơi là:
\({t_1} = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{10h}}{{49}}} = 3,787s\)
Quãng đường rơi trong 0,5s đầu là:
\({s_1} = \dfrac{1}{2}g.0,{5^2} = 1,225m\)
Quãng đường rơi trong 3,287s đầu là:
\({s_2} = \dfrac{1}{2}g.3,{287^2} = 52,94m\)
Quãng đường rơi trong 0,5s cuối là:
\({s_3} = h – {s_2} = 17,33m\)