Một xi lanh thẳng đứng cách nhiệt có biết pittong rất nhẹ, diện tích của pittông là 20 cm khối lúc đầu biết pittongcách đáy bằng 40 cm chứa không khí

Đáp án:

$\begin{align}
  & {{t}_{2}}=120,{{75}^{0}}C \\ 
 & {{t}_{3}}={{177}^{0}}C \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $S=20c{{m}^{2}};{{l}_{1}}=40cm;{{P}_{1}}={{10}^{5}}Pa;{{T}_{1}}=300K;{{l}_{2}}=30cm$

a) áp suất lúc sau

${{P}_{2}}={{P}_{1}}+\dfrac{F}{S}={{10}^{5}}+\dfrac{100}{{{20.10}^{-4}}}=1,{{5.10}^{5}}Pa$

Thể tích khí ban đầu và lúc sau :

$\begin{align}
  & {{V}_{1}}=S.{{l}_{1}}={{20.10}^{-4}}.0,4={{8.10}^{-5}}{{m}^{3}} \\ 
 & {{V}_{2}}=S.{{l}_{2}}={{20.10}^{-4}}.0,35={{7.10}^{-5}}{{m}^{3}} \\ 
\end{align}$

phương trình trạng thái khí lí tưởng:

$\begin{align}
  & \dfrac{{{P}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{P}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow {{T}_{2}}={{T}_{1}}.\dfrac{{{P}_{2}}{{V}_{2}}}{{{P}_{1}}{{V}_{1}}}=300.\dfrac{1,{{5.10}^{-5}}{{.7.10}^{-3}}}{{{10}^{-5}}{{.8.10}^{-3}}}=393,75K \\ 
 & \Rightarrow {{t}_{2}}=120,{{75}^{0}}C \\ 
\end{align}$

b) để pitstong trở về trạng thái cân bằng ban đầu thì 

đẳng áp

$\begin{align}
  & \dfrac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}=\dfrac{{{V}_{3}}}{{{T}_{3}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}=\dfrac{{{V}_{1}}}{{{T}_{3}}} \\ 
 & \Rightarrow {{T}_{3}}=393,75.\dfrac{{{8.10}^{-3}}}{{{7.10}^{-3}}}=450K \\ 
 & \Rightarrow {{t}_{3}}={{177}^{0}}C \\ 
\end{align}$