Một xi lanh thẳng đứng cách nhiệt có biết pittong rất nhẹ, diện tích của pittông là 20 cm khối lúc đầu biết pittongcách đáy bằng 40 cm chứa không khí ở áp suất khí quyển 10 mũ 5 Pascal và nhiệt độ 27 độ C đặt lên pittong một vật nặng có trọng lượng 100 N thì pittong di chuyển xuống dưới cách đáy một đoạn 35 cm thì dừng lại. A) tính nhiệt độ của khối khí sau khi tiếp tâm họ xuống vị trí cân bằng bỏ qua ma sát B) phải nung nóng khí trong xilanh đến nhiệt độ bao nhiêu thì pittong trở về trạng thái cân bằng ban đầu
Đáp án:
$\begin{align}
& {{t}_{2}}=120,{{75}^{0}}C \\
& {{t}_{3}}={{177}^{0}}C \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$S=20c{{m}^{2}};{{l}_{1}}=40cm;{{P}_{1}}={{10}^{5}}Pa;{{T}_{1}}=300K;{{l}_{2}}=30cm$
a) áp suất lúc sau
${{P}_{2}}={{P}_{1}}+\dfrac{F}{S}={{10}^{5}}+\dfrac{100}{{{20.10}^{-4}}}=1,{{5.10}^{5}}Pa$
Thể tích khí ban đầu và lúc sau :
$\begin{align}
& {{V}_{1}}=S.{{l}_{1}}={{20.10}^{-4}}.0,4={{8.10}^{-5}}{{m}^{3}} \\
& {{V}_{2}}=S.{{l}_{2}}={{20.10}^{-4}}.0,35={{7.10}^{-5}}{{m}^{3}} \\
\end{align}$
phương trình trạng thái khí lí tưởng:
$\begin{align}
& \dfrac{{{P}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{P}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}} \\
& \Rightarrow {{T}_{2}}={{T}_{1}}.\dfrac{{{P}_{2}}{{V}_{2}}}{{{P}_{1}}{{V}_{1}}}=300.\dfrac{1,{{5.10}^{-5}}{{.7.10}^{-3}}}{{{10}^{-5}}{{.8.10}^{-3}}}=393,75K \\
& \Rightarrow {{t}_{2}}=120,{{75}^{0}}C \\
\end{align}$
b) để pitstong trở về trạng thái cân bằng ban đầu thì
đẳng áp
$\begin{align}
& \dfrac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}=\dfrac{{{V}_{3}}}{{{T}_{3}}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}=\dfrac{{{V}_{1}}}{{{T}_{3}}} \\
& \Rightarrow {{T}_{3}}=393,75.\dfrac{{{8.10}^{-3}}}{{{7.10}^{-3}}}=450K \\
& \Rightarrow {{t}_{3}}={{177}^{0}}C \\
\end{align}$