một khẩu đại bác đặt trên xe lăn khối lượng tổng cộng là 7,5 tấn nòng súng hợp 1 góc α là 60 độ .so với đường nằm ngang .khi bắn 1 viên đạn có khối lượng m=2kg thì súng giật lùi theo phương ngang với vt V= 1m/s.tìm vt viên đạn lúc rời nòng súng
·
Đáp án:
${{v}_{d}}=7498m/s$
Giải thích các bước giải:
$M=7,5t;\alpha ={{60}^{0}};{{m}_{d}}=2kg;{{v}_{s}}=1m/s$
động lượng của hệ trước khi bắn:
${{P}_{tr}}=M.{{v}_{0}}=0kg.m/s$
động lượng của hệ sau khi bắn:
$\begin{align}
& \overrightarrow{{{P}_{sau}}}=\overrightarrow{{{P}_{d}}}+\overrightarrow{{{P}_{s}}} \\
& \Rightarrow {{P}_{S}}={{P}_{d}}’-{{P}_{s}} \\
\end{align}$
Bảo toàn động lượng của hệ:
$\begin{align}
& \overrightarrow{{{P}_{tr}}}=\overrightarrow{{{P}_{sau}}} \\
& \Leftrightarrow {{P}_{d}}’-{{P}_{s}}=0 \\
& \Rightarrow {{P}_{d}}.cos\alpha ={{P}_{s}} \\
\end{align}$
Vận tốc của đạn rời khỏi nòng súng:
$\begin{align}
& {{m}_{d}}.{{v}_{d}}.cos\alpha =({{M}_{0}}-{{m}_{d}}).{{v}_{s}} \\
& \Leftrightarrow 2.{{v}_{d}}.cos60=(7500-2).1 \\
& \Rightarrow {{v}_{d}}=7498m/s \\
\end{align}$