Một khẩu pháo có khối lượng 500kg được đặt trên mặt đất nằm ngang ko ma sát. Hệ đang đứng yên . Bắn 1 viên đạn có khối lượng 5kg về phía trước thì khẩu pháo giật lùi về phía sau. Tính tỉ số động năng của đạn và pháo ?
Một khẩu pháo có khối lượng 500kg được đặt trên mặt đất nằm ngang ko ma sát. Hệ đang đứng yên . Bắn 1 viên đạn có khối lượng 5kg về phía trước thì khẩu pháo giật lùi về phía sau. Tính tỉ số động năng của đạn và pháo ?
Đáp án:
40
Giải thích các bước giải:
\(m = 500kg;M = 5kg;\)
tỉ số vận tốc:
\[M.{v_{dan}} = m.{v_{phao}} \Leftrightarrow \dfrac{{{v_d}}}{{{v_p}}} = \dfrac{{500}}{5} = 100\]
tỉ số động năng:
\(\dfrac{{{{\rm{W}}_d}_{dan}}}{{{{\rm{W}}_d}_{phao}}} = \dfrac{{\frac{1}{2}.M.{v_d}^2}}{{\dfrac{1}{2}.m.{v_p}^2}} = \dfrac{{2.{{(100{v_p})}^2}}}{{500v_p^2}} = 40\)
P0=0
P1=m1v1+m2v2=5×v1-(500-5)v2
Suy ra p1=p0 do bảo toàn động lượng
=> 5v1-495v2=0=> $\frac{v1}{v2}$ = 99
=> Wđ1:Wđ2=($\frac{1}{2}$m$v1^{2}$ ):($\frac{1}{2}$ m$v2^{2}$) =99
Ghi chú:
m1,m2 là khối lượng của đạn và pháo
v1,v2 là vận tốc của đạn và pháo