Một khối gỗ đồng chất hình lập phương có thể tích V1 = 10^-3 m3, nhúng chìm hoàn toàn trong 1 thùng nước hình trụ. Khối gỗ được giữ bằng sợi dây nhẹ không dãn, sao cho khối gỗ cách mặt nước một đoạn x0 = 2 cm. Khi đó sức căng sợi dây F0 = 20N, biết trọng lượng riêng của nước là d2 = 10^4 N/m3, tiết diện ngang của đáy thùng s2 = 0.03m2.
a. Xác định tlr của khối gỗ
b. Xác định công tối thiểu để kéo khối gỗ lên khỏi mặt nc
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) V=1dm3=0,001m3
ta có phương trình :
P=F0+FA
d1.V=20+d2V
0,001d1=20+10
d1=30000N/m3
b) Lực kéo vật 2cm đầu A= 20 . 0,02 = 0,4 (J)
Lực kéo vật lên khỏi mặt nước tăng từ Fo đến P
Khi kéo vật lên 1 đoạn x thì nc hạ xuống 1 đoạn y
Theo sự bảo toàn thể tích ta có: x.S1 = y.(S2-S1) => x = 20/3 cm
=> A’ = $\frac{20+30}{2}$ . $\frac{20}{3}$ . $10^{-2}$ = $\frac{5}{3}$ J
Atp = A + A’ = 2.07 J
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Lực đẩy Acismet tác dụng lên Khối gỗ:
Fa = d2 . V1 = 10N
Áp dụng pt cân bằng lực, ta có:
P = Fa + Fo = 10 + 20 = 30N
⇒ d1 = $\frac{P}{V}$ = 30 : $10^{-3}$ = 30000 (N/$m^{3}$ )
b. Gọi a là chiều dài cạnh hình lập phương
V1 = a³ ⇒ a = 0.1 m
Diện tích đáy s1 = a² = 0.01 m²
* Kéo vật 2cm đầu mực nước trong bình giữ nguyên và lực kéo không đổi
⇒ A1 = Fo . s = 20.0,02 = 0,4 (J)
* Khi kéo vật lên một đoạn x thì mực nước hạ xuống một đoạn y
Khi vật chưa ra khỏi nước hoàn toàn:
Thể tích nước trong bình không đổi:
s1 . x = (s2 – s1) . y
x = 2y (1)
Khi vật ra khỏi nước hoàn toàn: x + y = a (2)
Từ (1) và (2) ta có: 3y = a
⇒ y = $\frac{a}{3}$ = $\frac{10}{3}$ cm
x = $\frac{20}{3}$ ≈ 6,67 cm
⇒ Cần kéo thêm đoạn x = 6,67 cm để vật lên khỏi mặt nước hoàn toàn
Trong quá trình kéo lực đẩy Acsimet giảm từ 10N đến 0N
⇒ Lực kéo ban đầu F1 = Fo = 20N
Khi Fa = 0 thì F2 = P = 30N
⇒ A2 = $\frac{20+30}{2}$ . $\frac{6.67}{100}$ ≈ 1.7 (J)
⇒ Công cần thiết để kéo khối gỗ lên khỏi mặt nước là A = A1 + A2 = 2.1 (J)