Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài các cạnh lần
lượt là a(cm), b(cm), c(cm). Khi thả vào trong nước thì
khối gỗ chìm ¾ trong nước. Biết khối gỗ không thấm
nước.
1. Tính trọng lượng riêng của gỗ.
2. Biết khối gỗ có khối lượng 6kg và a = 10cm, b = 5cm.
Tính chiều cao phần gỗ chìm trong nước.
Đáp án:
a) 3333,33
b) 1,2m
Giải thích các bước giải:
a) Vì khối gỗ nổi trong nước, ta có:
\[\begin{array}{l}
P = {F_A}\\
\Rightarrow dV = {d_n}.\dfrac{V}{3}\\
\Rightarrow d = \dfrac{{{d_n}}}{3} = \dfrac{{10000}}{3}N/{m^3}
\end{array}\]
b) Thể tích khối gỗ là:
\[V = \dfrac{P}{d} = \dfrac{{10m}}{d} = \dfrac{{60}}{{\dfrac{{10000}}{3}}} = 0,018{m^3}\]
Chiều cao khối gỗ là:
\[c = \dfrac{V}{{ab}} = \dfrac{{0,018}}{{0,1.0,05}} = 3,6m\]
Chiều cao chìm trong nước là:
\[h = \dfrac{c}{3} = 1,2m\]