Một khối gỗ hình lập phương có cạnh a=6cm được thả vào nước. Người ta thấy phần gỗ nổi trên mặt nước 1 đoạn h=3,6 cm
a) Tìm KLR của gỗ biết KLR của nước à D= 1g/cm^3
b)Nối khối gỗ vao vật nặng có khl D1=8g/cm^3 bằng day mảnh qua tâm của mặt dưới khố gố. Người ta thấy phần nổi của khối gỗ là h’=2 cm. Tìm KL của vật năng và lực căng dây
Giúp mình với mng :(((
Đáp án:
a. $D’ = 400kg/m^3$
b. $m = 0,16432 kg$
$T = 1,4378 N$
Giải thích các bước giải:
Khối lượng riêng của nước
$D = 1g/cm^3 = 1000kg/m^3$
Diện tích đáy tấm gỗ là $S (m^2)$
Gọi khối lượng riêng của gỗ là D’. Ta có:
Khối lượng của cả tấm gỗ là:
$m’ = D.V = S.D’.0,06 = 0,06SD’ (kg)$
Trọng lượng của khối gỗ là:
$P’ = 10.m’ = 10.0,06D’.S = 0,6D’S (N)$
Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên khối gỗ là:
$F_A = 10.D.S.h = 10.0,024.1000.S (N)$
Khi vật nằm yên lặng thì $F_A = P$ nên ta có:
$240S = 0,6D’S \to D’ = \dfrac{240}{0,6} = 400 (kg/m^3)$
b. Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên khối gỗ lúc này là:
$F_{A1} = 10.D.S.0,04 = 0,04.1000.10.0,0036 = 1,44 (N)$
Gọi thể tích vật nối thêm là V’. Lục đẩy Ác si mét tác dụng lên vật nối thêm này là:
$F_{A2} = 10D.V’ = 10000V’ (N)$
Trọng lượng của vật nối thêm:
$P’ = 10.D_1.V’ = 10.8000.V’ = 80000V’ (N)$
Trọng lượng khối gỗ:
$P = 10.D.(0,06)^3 = 0,0022464 (N)$
Khi vật nằm yên lặng ta có:
$F_{A1} + F_{A2} = P + P’$ hay:
$1,44 + 10000V’ = 0,0022464 + 80000V’$
$\to V’ \approx 0,00002054 (m^3)$
Khối lượng vật nặng là:
$m_1 = D_1.V’ = 0,00002054.8000 = 0,16432 (kg)$
Lực căng của sợ dây:
$T = P’ – F_{A2} = 1,6432 – 0,2054 = 1,4378 (N)$