: Một lò xo độ cứng k = 100 N/m một đầu cố định một đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m = 100g, đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn. Tại vị trí cân bằng, truyền cho vật vận tốc v0= 2m/s. Độ biến dạng của lò xo khi động năng bằng ba lần thế năng là
A. 6,2cm. B. 3,2cm. C. 1cm. D. 5 cm.
Đáp án:
B. 3,2cm
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí ban đầu tới vị trí động năng bằng 3 lần thế năng:
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{c1}} = {{\rm{W}}_{c2}}\\
\Leftrightarrow {{\rm{W}}_{d1}} + {{\rm{W}}_{t1}} = {{\rm{W}}_{d2}} + {{\rm{W}}_{t2}}\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v_o}^2 + 0 = 3{W_{t2}} + {{\rm{W}}_{t2}}\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v_o}^2 = 4{W_{t2}} = 4.\frac{1}{2}k\Delta {l^2}\\
\Leftrightarrow \Delta l = \sqrt {\frac{m}{{4k}}} {v_o} = \sqrt {\frac{{0,1}}{{4.100}}} .2 = 0,0316m = 3,16cm \approx 3,2cm
\end{array}\]