Một lò xo nhẹ độ cứng k = 25 N/m, một đầu cố định vào tường, đầu còn lại của lò xo gắn với vật nhỏ khối lượng m = 250 g. Hệ thống được đặt trên mặt sà

Đáp án:

 $\begin{align}
  & {{v}_{max}}=0,6m/s \\ 
 & v=0,46m/s \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $k=25N/m;m=0,25kg;\Delta {{l}_{1}}=6cm;$

a) thế năng tại vị trí thả:

\(\text{W=}{{\text{W}}_{tmax}}=\dfrac{1}{2}.k.\Delta {{l}^{2}}=\dfrac{1}{2}.25.0,{{06}^{2}}=0,045J\)

bảo toàn cơ năng tại vị trí cân bằng:

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{dmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,045=\frac{1}{2}.0,25.v_{max}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{max}}=0,6m/s \\ 
\end{align}\)

b) lực ma sát

${{F}_{ms}}=\mu .m.g=0,12.0,25.10=0,3N$

Cơ năng tại vị trí cân bằng

$\begin{align}
  & \text{W}’-\text{W}={{A}_{ms}} \\ 
 & \Leftrightarrow \text{W}’-0,045=-0,3.0,06 \\ 
 & \Rightarrow \text{W}’=0,027J \\ 
\end{align}$

Vận tốc: 

$\begin{align}
  & \text{W}’=\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,027=\dfrac{1}{2}.0,25.{{v}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v=0,46m/s \\ 
\end{align}$