Một lò xo nhẹ độ cứng k = 25 N/m, một đầu cố định vào tường, đầu còn lại của
lò xo gắn với vật nhỏ khối lượng m = 250 g. Hệ thống được đặt trên mặt sàn ngang song
song với trục lo xo. Từ vị trí cân bằng, người ta kéo vật đến vị trí lò xo giãn 6 cm rồi thả
nhẹ cho vật chuyển động. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Xác định tốc độ cực đại
của vật trong quá trình đi từ vị trí được thả cho đến khi qua vị trí cân bằng, nếu
mặt sàn nhẵn, không ma sát.
mặt sàn nhám, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là u = 0,12.
Đáp án:
$\begin{align}
& {{v}_{max}}=0,6m/s \\
& v=0,46m/s \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$k=25N/m;m=0,25kg;\Delta {{l}_{1}}=6cm;$
a) thế năng tại vị trí thả:
\(\text{W=}{{\text{W}}_{tmax}}=\dfrac{1}{2}.k.\Delta {{l}^{2}}=\dfrac{1}{2}.25.0,{{06}^{2}}=0,045J\)
bảo toàn cơ năng tại vị trí cân bằng:
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{dmax}} \\
& \Leftrightarrow 0,045=\frac{1}{2}.0,25.v_{max}^{2} \\
& \Rightarrow {{v}_{max}}=0,6m/s \\
\end{align}\)
b) lực ma sát
${{F}_{ms}}=\mu .m.g=0,12.0,25.10=0,3N$
Cơ năng tại vị trí cân bằng
$\begin{align}
& \text{W}’-\text{W}={{A}_{ms}} \\
& \Leftrightarrow \text{W}’-0,045=-0,3.0,06 \\
& \Rightarrow \text{W}’=0,027J \\
\end{align}$
Vận tốc:
$\begin{align}
& \text{W}’=\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}} \\
& \Leftrightarrow 0,027=\dfrac{1}{2}.0,25.{{v}^{2}} \\
& \Rightarrow v=0,46m/s \\
\end{align}$