Một lượng khí có áp suất lớn được chứa trong 1 bình có thể tích không đổi. Nếu có 50% khối lượng khí ra khỏi bình và nhiệt độ của bình tăng thêm 50% t

Đáp án:

${p_2} = \dfrac{3}{4}{p_1}$ 

Giải thích các bước giải:

Từ phương trình của khí lý tưởng ta có:

$\begin{array}{l}
pV = nRT = \dfrac{m}{M}.RT\\
 \Rightarrow \dfrac{{pV}}{{mT}} = \dfrac{R}{M}
\end{array}$

R là hằng số và với cùng một lượng khí thì M ( khối lượng mol ) cũng là hằng số do đó:

$\dfrac{{pV}}{{mT}} = const \Rightarrow \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{m_1}{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{m_2}{T_2}}}$

Mà theo giả thiết ta có:

$\begin{array}{l}
{V_1} = {V_2}\\
{T_2} = {T_1} + 50\% {T_1} = 1,5{T_1}\\
{m_2} = \dfrac{{{m_1}}}{2}
\end{array}$

( Thể tích bình không đổi, nhiệt độ tuyệt đối tăng thêm 50% và một nửa lượng khí bay ra tức là khối lượng khí trong bình giảm đi một nửa )

Từ đó ta có:

$\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{m_1}{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{m_2}{T_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{m_1}{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_1}}}{{\dfrac{{{m_2}}}{2}.1,5{T_1}}} \Rightarrow {p_2} = \dfrac{3}{4}{p_1}$