Một lượng khí có áp suất lớn được chứa trong 1 bình có thể tích không đổi. Nếu có 50% khối lượng khí ra khỏi bình và nhiệt độ của bình tăng thêm 50% t

0 bình luận về “Một lượng khí có áp suất lớn được chứa trong 1 bình có thể tích không đổi. Nếu có 50% khối lượng khí ra khỏi bình và nhiệt độ của bình tăng thêm 50% t”

1. Đáp án: $P_2=\dfrac{3}{4}P_1$

   Áp suất khí giảm còn $\dfrac{3}{4}$ so với ban đầu.

    

   Giải thích các bước giải:

   $M$: khối lượng mol khí

   $PV=nRT=\dfrac{mRT}{M}$ 

   Thể tích không đổi nên $V_1=V_2$, $R$, $M$ không đổi.

   $\to \dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{m_1T_1}{m_2T_2}$

   Mà $m_2=m_1.(100-50)\%=0,5m_1$, $T_2=T_1(100+50)\%=1,5T_1$

   $\to \dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{m_1T_1}{0,5m_1.1,5T_1}=\dfrac{4}{3}$

   $\to P_1=\dfrac{4}{3}P_2$

   $\to P_2=\dfrac{3}{4}P_1$

   Bình luận

2. Đáp án:

   ${p_2} = \dfrac{3}{4}{p_1}$ 

   Giải thích các bước giải:

   Từ phương trình của khí lý tưởng ta có:

   $\begin{array}{l}
   pV = nRT = \dfrac{m}{M}.RT\\
    \Rightarrow \dfrac{{pV}}{{mT}} = \dfrac{R}{M}
   \end{array}$

   R là hằng số và với cùng một lượng khí thì M ( khối lượng mol ) cũng là hằng số do đó:

   $\dfrac{{pV}}{{mT}} = const \Rightarrow \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{m_1}{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{m_2}{T_2}}}$

   Mà theo giả thiết ta có:

   $\begin{array}{l}
   {V_1} = {V_2}\\
   {T_2} = {T_1} + 50\% {T_1} = 1,5{T_1}\\
   {m_2} = \dfrac{{{m_1}}}{2}
   \end{array}$

   ( Thể tích bình không đổi, nhiệt độ tuyệt đối tăng thêm 50% và một nửa lượng khí bay ra tức là khối lượng khí trong bình giảm đi một nửa )

   Từ đó ta có:

   $\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{m_1}{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{m_2}{T_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{m_1}{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_1}}}{{\dfrac{{{m_2}}}{2}.1,5{T_1}}} \Rightarrow {p_2} = \dfrac{3}{4}{p_1}$

    

   Bình luận