một lượng khí đựng trong một xilanh có pittông chuyển động không ma sá được các thông số trạng thái của lượng khí này là áp suất 3atm thể tích 1,8l nhiệt độ 27’C. khi pittông nén khí áp suất của khí tăng lên tới 4,5 atm thể tích giảm còn 1,2l
a) xác định nhiệt độ nén của khí nén ? cho biết đây là quá trình gì ?
b) hỏi khi kéo pittông lên để áp suất khí chỉ còn 2,4 atm và nhiệt độ 127’C thì thể tích của khí là bao nhiêu ?
Đáp án:
a) $t_2=27^oC$. Quá trình đẳng nhiệt.
b) $V_{3}=3(l)$
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
$p_{1}=3(atm)$
$V_{1}=1,8(l)$
$t_{1}=27^oC$ ⇒ $T_1=300K$
$p_{2}=4,5(atm)$
$V_{2}=1,2(l)$
Giải
a) Phương trình trạng thái của khí lí tưởng là:
$\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}$
⇒ $\dfrac{3.1,8}{300}=\dfrac{4,5.1,2}{T_2}$
⇔ $T_{2}=300K$ ⇒ $t_2=27^oC$
Vậy đây là quá trình đẳng nhiệt (vì $t_1=t_2$)
b) $p_3=2,4(atm)$
$t_3=127^oC$ ⇒ $T_3=400K$
$V_3=?(l)$
Phương trình trạng thái của khí lí tưởng là:
$\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_3V_3}{T_3}$
⇒ $\dfrac{3.1,8}{300}=\dfrac{2,4.V_3}{400}$
⇔ $V_{3}=3(l)$
`V_1=1,8(l)`
`p_1=3(atm)`
`T_1=27+273=300K`
`V_2=1,2(l)`
`p_2=4,5(atm)`
a) Áp dụng phương trình khí lý tưởng:
`(p_1V_1)/T_1=(p_2V_2)/T_2`
`=>T_2=(T_1.p_2V_2)/(p_1V_2)=(300.1,2.4,5)/(3.1,8)=300=T_1`
`=>` Là quá trình đẳng nhiệt.
b) Áp dụng phương trình khí lý tưởng:
`(p_1V_1)/T_1=(p_2V_2)/T_2`
`=>(3.1,8)/(300)=(2,4.V_2)/(127+273)`
`<=>V_2=3(l)`