một lựu đạn được phóng lên từ độ cao 20m so với mặt đất với V=40m/s theo phg hợp vs phg thẳng đứng 60° lên tới điểm cao nhất thì lựu đạn nổ thành 2 mảnh có khối lg =nhau, mảnh 1 rơi thẳng đứng với V=40m/s. sau khi bay mảnh 2 rơi xuống đất. khoảng cách giữa 2 vật khi chạm đất là bao nhiêu ?
Đáp án:
\(503,4m\)
Giải thích các bước giải:
Vận tốc theo phương ngang:
\({v_x} = v\cos 60 = 20m/s\)
Độ cao lựu đạn vỡ:
\(h’ = 20 + \dfrac{{{{\left( {v\sin 60} \right)}^2}}}{{2g}} = 80m\)
Động lượng lựu đạn khi vỡ:
\(p = m{v_x} = 20m\)
Động lượng mảnh 1:
\({p_1} = \dfrac{m}{2}.40 = 20m\)
Động lượng mảnh 2:
\({p_2} = \sqrt {{p^2} + p_1^2} = 20\sqrt 2 m\)
Mảnh 2 bay lệch 45 độ lên phía trên so với phương ngang với vận tốc \({v_2} = 40\sqrt 2 m/s\)
Thời gian lên vị trí cao nhất:
\({t_1} = \dfrac{{{v_2}}}{g} = 4\sqrt 2 s\)
Độ cao lớn nhất mảnh 2 lên được:
\(H = 80 + \dfrac{{{{\left( {{v_2}\sin 45} \right)}^2}}}{g} = 240m\)
Thời gian rơi xuống:
\(t = \sqrt {\dfrac{{2H}}{g}} = 4\sqrt 3 s\)
Khoảng cách giữa 2 mảnh là:
\(L = {v_2}\cos 45\left( {4\sqrt 2 + 4\sqrt 3 } \right) = 503,4m\)