một mẩu hợp kim thiếc -Chì có khối lượng m=664g, khối lượng riêng D=8,3g/m3.Hãy xác định khối lượng của thiếc và chì trong hợp kim.Biết khối lượng riêng của thiếc à D2=7300kg/m3, của chì là D3=11300g/m3 và coi rằng thể tích của hợp kim =tổng thể tích các loại thành phần
Đáp án:
m1 = 0,438kg
m2 = 0, 226kg
Giải thích các bước giải:
Đổi: 8,3g/cm³ = 8300kg/m³
664g = 0,664kg
Thể tích của chì và thiết trong hỗn hợp là:
$\begin{array}{l}
{m_1} + {m_2} = m \Leftrightarrow {D_1}.{V_1} + {D_2}.{V_2} = m\\
\Leftrightarrow 7300{V_1} + 11300{V_2} = 0,664\left( 1 \right)\\
D = \dfrac{m}{{{V_1} + {V_2}}} \Leftrightarrow {V_1} + {V_2} = \dfrac{m}{D} = \dfrac{{0,664}}{{8300}} = 0,00008\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{V_1} = 0,00006{m^3}\\
{V_2} = 0,00002{m^3}
\end{array} \right.
\end{array}$
Khối lượng của thiết và chì trong hợp kim là:
$\begin{array}{l}
{D_1} = \dfrac{{{m_1}}}{{{V_1}}} \Leftrightarrow {m_1} = {D_1}.{V_1} = 7300.0,00006 = 0,438kg\\
{D_2} = \dfrac{{{m_2}}}{{{V_2}}} \Leftrightarrow {m_2} = {D_2}.{V_2} = 11300.0,00002 = 0,226kg
\end{array}$